寒假各地中考数学题与.pdfVIP

2015年各地中考题3

1．（福州）已知一个函数图像经过(1，-4)和(2，-2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值

y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是

A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数

2．（福州）定义:长宽比为n：1（n为正整数）的矩形称为矩形.下面我们通过折叠的方式，折出

n

一个2矩形.如图①所示.

操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕

为BH；

操作2：将AD沿过点G的直线EF折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上．

则四边形BCEF为2矩形．

证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD=22

1+1=2.

由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．

BGBF1BF1

∴EF∥AD，∴=，即，∴，∴1，

BFBC:BF=1:=1:2

==

BDAB2122

∴四边形BCEF为2矩形．

阅读以上内容，回答下列问题：

（1）在图①中，所有与CH相等的线段是，tan∠HBC的值是．

（2）已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②。

2

求证：四边形BCMN是3矩形．

（3）将图②中的3矩形BCMN沿用（2）中的操作3次后，得到一个“n矩形”，则n的值

是．

3．（福州）如图①.在锐角△ABC中，D，E分别为AB,BC中点,F为AC上一点，且∠AFE=∠A，

DM//EF交AC于点M．

（1）求证:DM=DA．

（2）点G在BE上,且∠BDG∠C，如图②，求证:△DEG∽△ECF．

（3）在(2)的条件下，取CE上一点H，使∠CFH∠B.若BG=1求EH的长．

2015localhighschoolentranceexaminationquestions3

1.(Fuzhou)Itisknownthatafunctionimagepassesthroughtwopoints(1,-4)and(2,-2).Withinacertain

valuerangeofthetvariablex,thefunctionvalueydecreasesasxincreases.Thenthefunction

thatmeetstheaboveconditio