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三年级奥数竞赛：开启思维的奇妙旅程

奥数，对于三年级的小朋友而言，并非遥不可及的难题，而是一扇通往奇妙思维世界的大门。它不仅仅是对课本知识的延伸，更是培养观察力、逻辑推理能力和创新思维的有效途径。本文将结合三年级奥数竞赛的常见题型与解题思路，为小读者们提供一些实用的指导，希望能帮助大家在奥数的海洋中快乐遨游，感受数学的魅力。

一、数字游戏：打好计算基础，发现数字规律

计算是数学的基石，而奥数中的计算更侧重于“巧算”和“速算”，以及对数字规律的敏锐洞察。

1.巧思妙算，化繁为简

三年级的速算巧算常常运用“凑整”的思想。比如，看到199，我们可以把它看作200减1；看到203，可以看作200加3。这样能让复杂的计算变得简单。

例1：计算347+198

思路：198接近200，我们可以先算347+200=547，因为多加了2，所以再减去2，即547-2=545。

小窍门：遇到接近整十、整百、整千的数，大胆“凑整”，然后“多退少补”。

2.寻找规律，按图索骥

数列规律是三年级奥数中常见的题型。需要小朋友们仔细观察数字之间的关系，是依次增加还是减少？增加或减少的数量有什么规律？有没有特殊的组合方式？

例2：请在括号中填入合适的数：1，4，9，16，（），36，（）

思路：我们先看看相邻两个数的差：4-1=3，9-4=5，16-9=7。咦，3、5、7，这些都是单数，而且一个比一个大2。那么下一个差应该是9，所以16+9=25。再下一个差是11，36+11=47？不对，等等，36后面括号里的数，如果按照这个规律是25，36，那36是怎么来的呢？25+11=36。哦，对！那36后面的差应该是13，36+13=49。不过，还有没有别的思路呢？1是1×1，4是2×2，9是3×3，16是4×4，啊！原来如此，这是平方数数列！那么括号里就是5×5=25，7×7=49。两种方法都得到了相同的答案，真有趣！

二、简单应用题：理清数量关系，解决实际问题

应用题是奥数的重头戏，它能很好地考察小朋友将数学知识运用到实际生活中的能力。三年级的应用题类型多样，但核心都是理清题目中的数量关系。

1.和差问题：已知两数和与差，求两数

这类问题的关键在于理解“和”与“差”的含义，并能通过画图（比如线段图）帮助理解。

例3：小红和小明共有故事书30本，小红比小明多4本。小红和小明各有多少本故事书？

思路：如果我们把小明的故事书本数加上4本，那么两人的本数就一样多了，这时总数也会增加4本，变成30+4=34本。这34本就相当于小红本数的2倍。所以小红有34÷2=17本，那么小明就有17-4=13本，或者30-17=13本。

小技巧：（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。

2.鸡兔同笼：经典问题，多法求解

鸡兔同笼问题虽然经典，但对于三年级小朋友来说，用“假设法”是比较容易理解的。

例4：一个笼子里有鸡和兔共8只，它们共有26条腿。鸡和兔各有多少只？

思路：我们可以假设笼子里全是鸡。那么8只鸡就有8×2=16条腿。但题目告诉我们有26条腿，少了26-16=10条腿。为什么会少呢？因为我们把兔子当成鸡来算，每只兔子少算了4-2=2条腿。所以兔子的只数就是10÷2=5只。那么鸡的只数就是8-5=3只。我们可以验算一下：3只鸡有6条腿，5只兔有20条腿，6+20=26条腿，正好对！当然，也可以假设全是兔，方法类似。

三、图形认知与几何初步：观察图形特征，计算周长面积

三年级会接触到一些基本的图形，如长方形、正方形等，并学习计算它们的周长。

1.巧求周长：不仅仅是“长+宽”×2

有些图形看起来不规则，但通过平移、拼接等方法，可以转化为我们熟悉的规则图形来计算周长。

例5：下面是一个“凹”字形图形（此处可自行想象一个简单的凹字形，比如长为5厘米，宽为3厘米的长方形，在中间靠下挖去一个边长为1厘米的小正方形），请计算它的周长。

思路：如果我们直接数边，可能会比较麻烦。我们可以试着把凹进去的部分“拉”出来。将凹进去的横向线段向上平移，竖向线段向左右平移，我们会发现，这个图形的周长比原来完整的大长方形的周长多出了凹进去部分的两个竖边。假设大长方形长5厘米，宽3厘米，小正方形边长1厘米。原大长方形周长是（5+3）×2=16厘米。凹进去后，多了两个1厘米的竖边，所以总周长就是16+1×2=18厘米。

四、逻辑推理与规律探索：锻炼思维的灵活性与严密性

这类题目没有固定的解题模式，需要小朋友们仔细观察，大胆猜想，小心验证。

1.图形规律：观察形状、颜色、位置变化

例6：请根据前面图形的排列规律，画出第四个图形。（此处可自行想象一组图形规律，比如：第一个图1个○，第二个图3个○（排成一排），第三个图6个○（排