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应用统计学练习题(含答案)

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.假设一个样本容量为100的样本，其均值和标准差分别为50和10，那么该样本的总体均值的95%置信区间为多少？()

A.(40,60)

B.(45,55)

C.(48,52)

D.(49,51)

2.以下哪个统计量用于衡量一组数据的离散程度？()

A.均值

B.标准差

C.箱线图

D.中位数

3.如果一个事件发生的概率是0.5，那么在四次独立试验中至少发生一次的概率是多少？()

A.0.5

B.0.75

C.0.890625

D.0.125

4.假设两个独立的随机变量X和Y的方差分别为5和9，那么它们的协方差是多少？()

A.0

B.1

C.2

D.3

5.在卡方检验中，自由度为2，显著性水平为0.05时，临界值是多少？()

A.5.99

B.5.991

C.5.992

D.5.993

6.如果样本均值与总体均值之间没有显著差异，那么在假设检验中我们应该接受哪个假设？()

A.原假设

B.备择假设

C.统计假设

D.概率假设

7.以下哪个分布是偏态分布？()

A.正态分布

B.指数分布

C.二项分布

D.正态分布和指数分布都是对称的

8.在回归分析中，解释变量的标准误差越小，意味着什么？()

A.解释变量对因变量的影响越大

B.解释变量对因变量的影响越小

C.解释变量与因变量没有关系

D.解释变量的方差越大

9.以下哪个方法可以用来解决多重共线性问题？()

A.增加样本量

B.使用岭回归

C.使用逐步回归

D.减少解释变量的数量

10.在相关系数中，0表示什么关系？()

A.完全正相关

B.完全负相关

C.没有线性关系

D.以上都不对

二、多选题(共5题)

11.以下哪些是描述数据分布形状的术语？()

A.正态分布

B.偏态分布

C.中心趋势

D.离散程度

E.众数

12.在假设检验中，以下哪些情况会导致拒绝原假设？()

A.p值小于显著性水平α

B.样本统计量落在拒绝域内

C.样本统计量落在接受域内

D.样本量过大

E.样本量过小

13.以下哪些是时间序列分析中常用的模型？()

A.自回归模型(AR)

B.移动平均模型(MA)

C.自回归移动平均模型(ARMA)

D.自回归积分滑动平均模型(ARIMA)

E.逻辑回归模型

14.在数据分析中，以下哪些是常用的数据清洗步骤？()

A.缺失值处理

B.异常值检测与处理

C.数据转换

D.数据标准化

E.数据合并

15.以下哪些是假设检验中的功效（Power）的含义？()

A.能够正确拒绝原假设的概率

B.能够正确接受原假设的概率

C.当原假设错误时，拒绝原假设的概率

D.当原假设正确时，拒绝原假设的概率

E.当原假设正确时，接受原假设的概率

三、填空题(共5题)

16.在正态分布中，如果均值μ=0，标准差σ=1，那么这个分布被称为______分布。

17.在卡方检验中，自由度df=1时，临界值约为______。

18.在回归分析中，若模型中所有解释变量的系数都为正，则该模型被称为______模型。

19.在时间序列分析中，如果序列的自相关函数在滞后1期时为正，则该序列可能具有______性质。

20.在假设检验中，如果样本量增加，那么______会减小，从而增加拒绝原假设的可能性。

四、判断题(共5题)

21.在正态分布中，均值的95%置信区间是均值的1.96倍标准差。()

A.正确B.错误

22.相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越弱。()

A.正确B.错误

23.在回归分析中，R平方值越大，模型的拟合效果越好。()

A.正确B.错误

24.时间序列的自相关函数可以用来预测未来的趋势。()

A.正确B.错误

25.在卡方检验中，自由度越高，临界值越小。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释一下什么是假设检验中的功效（Power）？

27.简述线性回归模型中，如何判断模型的拟合优度？

28.什么是时间序列中的自相关？它对时间序列分析有什么影响？

29.在卡方检验中，为什么自由度是影响临界值的关键因素之一