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2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（全国卷Ⅱ）试题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（全国卷Ⅱ）

注意事项

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）

A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+\infty)D.(-\infty,-3)

已知集合A=\{1,2,3\}，B=\{x|(x+1)(x-2)\lt0,x\inZ\}，则A\cupB=（）

A.\{1\}B.\{1,2\}C.\{0,1,2,3\}D.\{-1,0,1,2,3\}

已知向量\boldsymbol{a}=(1,m)，\boldsymbol{b}=(3,-2)，且(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})\perp\boldsymbol{b}，则m=（）

A.-8B.-6C.6D.8

圆x^2+y^2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（）

A.-\frac{4}{3}B.-\frac{3}{4}C.\frac{3}{4}D.2

如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）

A.24B.18C.12D.9

右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A.20\piB.24\piC.28\piD.32\pi

若将函数y=2\sin2x的图像向左平移\frac{\pi}{12}个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

A.x=\frac{k\pi}{2}-\frac{\pi}{6}(k\inZ)B.x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{6}(k\inZ)

C.x=\frac{k\pi}{2}-\frac{\pi}{12}(k\inZ)D.x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{12}(k\inZ)

中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）

A.7B.12C.17D.34

若\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)=\frac{3}{5}，则\sin2\alpha=（）

A.\frac{7}{25}B.\frac{1}{5}C.-\frac{1}{5}D.-\frac{7}{25}

从区间[0,1]随机抽取2n个数x_1,x_2,\cdots,x_n，y_1,y_2,\cdots,y_n，构成n个数对(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率\pi的近似值为（）

A.\frac{4n}{m}B.\frac{2n}{m}C.\frac{4m}{n}D.\frac{2m}{n}

已知F_1,F_2是双曲线E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1的左、右焦点，点M在E上，MF_1与x轴垂直，\sin\angleMF_2F_1=\frac{1}{3}，则E的离心率为（）

A.\sqrt{2}B.\frac{3}{2}C.\sqrt{3}D.2

已知函数f(x)(x\inR)满足f(-x)=2-f(x)，若函数y=\frac{x+1}{x}与y=f(x)图像的交点为(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_m,y_m)，则\sum_{i=1}^m(x_i+y_i)=（）

A.0B.mC.2mD.4m

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若\cosA=\frac{4}{5}，\cosC=\frac