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聋人长春大学数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.聋人长春大学数学课程中，集合A包含元素1,2,3，集合B包含元素2,3,4，则集合A和集合B的并集是？

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{1,4}

2.在聋人长春大学数学课程中，函数f(x)=x^2-4x+4的定义域是？

A.(-∞,+∞)

B.[0,+∞)

C.(-∞,0]∪[0,+∞)

D.(-2,2)

3.聋人长春大学数学课程中，极限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值是？

A.0

B.2

C.4

D.不存在

4.在聋人长春大学数学课程中，直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标是？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

5.聋人长春大学数学课程中，圆(x-1)^2+(y+2)^2=9的圆心坐标是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

6.在聋人长春大学数学课程中，等差数列1,4,7,10的通项公式是？

A.a_n=3n-2

B.a_n=3n+2

C.a_n=2n-1

D.a_n=2n+1

7.聋人长春大学数学课程中，等比数列2,6,18,54的公比是？

A.2

B.3

C.4

D.5

8.在聋人长春大学数学课程中，三角函数sin(π/6)的值是？

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/2

9.聋人长春大学数学课程中，矩阵A=[[1,2],[3,4]]的行列式det(A)的值是？

A.-2

B.-1

C.1

D.2

10.在聋人长春大学数学课程中，向量u=[1,2]和向量v=[3,4]的点积（u·v）的值是？

A.5

B.7

C.11

D.13

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.在聋人长春大学数学课程中，下列哪些函数在其定义域内是单调递增的？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=-2x+5

C.f(x)=1/x

D.f(x)=e^x

2.聋人长春大学数学课程中，下列哪些方程在实数范围内有解？

A.x^2+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-9=0

3.在聋人长春大学数学课程中，下列哪些是等比数列？

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.5,5,5,5,...

4.聋人长春大学数学课程中，下列哪些是向量空间中的线性组合？

A.u=[1,2]+3[3,4]

B.v=2[1,2]-[3,4]

C.w=[0,0]

D.x=[1,2]+[3,4]-[2,3]

5.在聋人长春大学数学课程中，下列哪些是三角恒等式？

A.sin^2(x)+cos^2(x)=1

B.sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

C.cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

D.tan(x)=sin(x)/cos(x)

三、填空题（每题4分，共20分）

1.聋人长春大学数学课程中，函数f(x)=|x|在x=0处的导数是________。

2.在聋人长春大学数学课程中，圆(x-2)^2+(y+3)^2=16的半径是________。

3.聋人长春大学数学课程中，等差数列5,9,13,17的第四项a_4是________。

4.在聋人长春大学数学课程中，向量u=[2,3]和向量v=[4,5]的叉积（u×v）是________。

5.聋人长春大学数学课程中，矩阵A=[[1,2],[3,4]]的转置矩阵A^T是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.聋人长春大学数学课程中，计算极限lim(x→0)(sin(3x)/x)。

2.在聋人长春大学数学课程中，求解不定积分∫(x^2+2x+1)dx。

3.聋人长春大学数学课程中，求解微分方程dy/dx=x+1，初始条件为y(0)=1。

4.在聋人长春大学数学课程中，计算矩阵A=[[1,2],[3,4]]的逆矩阵A^(-1)（如果存在）。

5.聋人长春大