2025年大学《空间科学与技术》专业题库—— 宇宙静力学与太空引力场.docxVIP

2025年大学《空间科学与技术》专业题库——宇宙静力学与太空引力场

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题3分，共30分）

1.在宇宙静力学框架下，描述宇宙时空的基本假设通常不包括以下哪一项？

A.宇宙是静态的，不随时间膨胀或收缩

B.宇宙在大尺度上是均匀和各向同性的

C.空间是平坦的（无曲率）

D.物质分布对时空结构有决定性影响，需满足特定方程

2.根据广义相对论，引力场可以被视为时空的弯曲。在引力场强大的区域，如黑洞附近，时空弯曲程度如何？

A.趋于平坦

B.弯曲程度减弱

C.弯曲程度显著增强

D.无法确定，取决于物质类型

3.太空引力场中，一个自由落体运动的天体，其运动轨迹在强引力源附近会呈现何种现象？

A.直线运动，不受引力影响

B.椭圆轨道，遵循开普勒定律

C.类抛物线或双曲线轨道，除非能量守恒条件特殊

D.螺旋式靠近引力源

4.引力透镜效应是由于什么现象引起的？

A.电磁波在介质中的色散

B.引力场对光线传播路径的弯曲

C.星系际尘埃遮挡星光

D.宇宙膨胀导致的光线红移

5.在远离引力源的区域，描述引力势能的公式通常简化为什么形式？

A.与距离的平方成正比

B.与距离成正比

C.与距离的平方成反比

D.零势能参考点无关

6.对于在太空中运行的人造卫星，其轨道运动主要受什么力支配？

A.电磁力

B.强相互作用力

C.引力

D.核力

7.广义相对论预言的引力时间膨胀效应意味着，在强引力场中，相对于远离引力源的观察者，场中的时间流逝如何？

A.加快

B.减慢

C.保持不变

D.跳跃式进行

8.空间科学研究中，分析天体运动轨道时，常需考虑的引力场修正因素可能包括：

A.中心天体非球形引力

B.其他天体的引力扰动

C.相对论效应

D.以上所有

9.静态宇宙模型的主要困难在于它与观测到的宇宙膨胀现象存在明显矛盾。

A.正确

B.错误

10.牛顿引力理论在解释极端引力现象（如黑洞奇点附近）时存在局限性，这主要是因为其未能考虑：

A.引力波的存在

B.时空的几何属性

C.能量守恒定律

D.角动量守恒定律

二、填空题（请将答案填在横线上。每空3分，共30分）

1.广义相对论将引力描述为______的表现，认为物质和能量会导致时空的______。

2.在引力场中，一个物体的引力势能与其质量、引力源质量及两者间距离有关，通常规定在无穷远处引力势能为______。

3.引力透镜效应可以使远处的光源产生______或______现象，从而放大或扭曲图像。

4.描述静态、均匀、各向同性宇宙的弗里德曼方程（宇宙学方程）在宇宙静力学背景下通常要求宇宙学常量______（填“大于”、“小于”或“等于”）零。

5.在太空中，由于引力效应的减弱，物体处于一种近似______的状态。

6.计算一个由多个点质量组成的系统在其周围产生的引力场时，可以利用______原理将各点质量的贡献叠加。

7.广义相对论预言，在强引力场附近，光线的传播路径会发生弯曲，这可以通过观测______现象得到间接验证。

8.空间科学中的“自由落体”通常指物体仅受______作用，沿______运动。

9.引力场强度是描述引力场的物理量，其方向通常指向______，大小与引力源质量和距离有关。

10.除了经典引力理论，描述太空引力场还需考虑______等效应，尤其是在高精度轨道计算或强引力环境下。

三、计算题（请写出必要的文字说明、方程式和计算过程。每题15分，共45分）

1.假设宇宙是静态的，且由均匀分布的尘埃组成。根据宇宙学原理和广义相对论，推导宇宙尘埃的密度ρ与宇宙常数Λ的关系式（提示：从场方程的某个特定形式入手，结合宇宙均匀、静态的假设条件）。

2.一个质量为m的航天器在距离质量为M的中心天体R处做圆周运动。若考虑相对论效应，试推导航天器所需的速度表达式（提示：使用广义相对论的近似修正）。

3.考虑一个质量为M的点光源位于一个透镜（等效质量为m_L）的前方，观察者位于透镜后方。若光源、透镜、观察者共线，且透镜与观察者之间的距离为D，试推导观察者看到的实像或虚像位置x的表达式（忽略