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2025年湖南益阳中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.下列运算正确的是（）

A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$2a\times3a=6a$

2.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）

A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{4}{7}$D.$\frac{3}{4}$

3.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自变量$x$的取值范围是（）

A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x2$D.$x-2$

4.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的结果是（）

A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$

5.已知一元二次方程$x^2-3x-4=0$的两根为$x_1$，$x_2$，则$x_1+x_2$的值为（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

7.若点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k0)$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）

A.$y_1y_2y_3$B.$y_2y_3y_1$C.$y_1y_3y_2$D.$y_3y_2y_1$

8.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

9.圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）

A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$

10.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）

A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$

答案：1.C2.B3.C4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.以下属于无理数的是（）

A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$

2.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

3.下列因式分解正确的是（）

A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$

C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$

4.以下说法正确的是（）

A.三角形的内角和是180°

B.三角形的外角和是360°

C.直角三角形的两个锐角互余

D.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和

5.若一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象经过点$(1,3)$和点$(-1,-1)$，则（）

A.$k=2$B.$b=1$C.函数图象经过一、三、四象限D.函数值$y$随$x$的增大而增大

6.下列数据是某班6名同学的身高（单位：$cm$）：165，172，168，170，175，173，则这组数据（）

A.平均数是170B.中位数是171C.众数是170D.方差是$\frac{32}{3}$

7.如图，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，则下列结论正确的是（）

A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\fr