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导数大题高考真题汇总及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3-ax+1在x=1处取得极值，则a的值为

A.3

B.-3

C.2

D.-2

答案：A

2.函数f(x)=e^x-x在区间(-∞,+∞)上的单调性为

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

3.函数f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1的导数为

A.4x^3-12x^2+12x-4

B.4x^3-12x^2+12x+4

C.3x^2-6x+2

D.4x^3-12x^2+12x

答案：A

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)在x=π/4处的导数为

A.√2

B.-√2

C.0

D.1

答案：A

5.函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数为

A.1

B.-1

C.0

D.1/2

答案：A

6.函数f(x)=x^2e^x在x=0处的导数为

A.0

B.1

C.2

D.e

答案：B

7.函数f(x)=arctan(x)在x=0处的导数为

A.1

B.-1

C.0

D.1/2

答案：C

8.函数f(x)=x^2-4x+4的导数为

A.2x-4

B.2x+4

C.x^2-4

D.x^2+4

答案：A

9.函数f(x)=x^3-3x^2+2x在x=1处的导数为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

10.函数f(x)=1/x在x=1处的导数为

A.-1

B.1

C.0

D.-1/2

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=-x

D.f(x)=ln(x)

答案：ABD

2.下列函数中，在x=0处取得极值的函数有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^4

C.f(x)=x^2

D.f(x)=x

答案：AB

3.下列函数中，导数为常数的有

A.f(x)=5x

B.f(x)=3

C.f(x)=x^2

D.f(x)=x^3

答案：AB

4.下列函数中，在x=1处导数不为0的有

A.f(x)=x^2-2x+1

B.f(x)=x^3-3x^2+2x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：BCD

5.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=-x

D.f(x)=ln(x)

答案：ABD

6.下列函数中，在x=0处取得极值的函数有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^4

C.f(x)=x^2

D.f(x)=x

答案：AB

7.下列函数中，导数为常数的有

A.f(x)=5x

B.f(x)=3

C.f(x)=x^2

D.f(x)=x^3

答案：AB

8.下列函数中，在x=1处导数不为0的有

A.f(x)=x^2-2x+1

B.f(x)=x^3-3x^2+2x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：BCD

9.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=-x

D.f(x)=ln(x)

答案：ABD

10.下列函数中，在x=0处取得极值的函数有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^4

C.f(x)=x^2

D.f(x)=x

答案：AB

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处取得极值。

答案：正确

2.函数f(x)=e^x在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

3.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数为1。

答案：正确

4.函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数为1。

答案：正确

5.函数f(x)=x^2e^x在x=0处的导数为1。

答案：正确

6.函数f(x)=arctan(x)在x=0处的导数为0。

答案：错误

7.函数f(x)=x^2-4x+4的导数为2x-4。

答案：正确

8.函数f(x)=x^3-3x^2+2x在x=1处的导数为0。

答案：正确

9.函数f(x)