2025年《一次函数》单元测试题.docVIP

2025年《一次函数》单元测试题

一、填空题（每题2分，共20分）

1.一次函数的表达式为y=kx+b，其中k是________，b是________。

2.当k=0时，一次函数的表达式变为________，此时函数图像是________。

3.一次函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标是________。

4.一次函数y=-2x+5的图像与x轴的交点坐标是________。

5.两个一次函数y=2x+1和y=-3x+4的图像相交于点________。

6.一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k的值是________，b的值是________。

7.一次函数y=-x+4的图像在y轴上的截距是________。

8.一次函数y=4x-3的图像在x轴上的截距是________。

9.一次函数y=kx+b的图像经过点(0,2)和点(3,0)，则k的值是________，b的值是________。

10.一次函数y=2x-1的图像经过点(2,3)，则该函数的表达式是________。

二、判断题（每题2分，共20分）

1.一次函数的表达式一定是y=kx+b的形式。（√）

2.当k0时，一次函数的图像是上升的。（√）

3.当k0时，一次函数的图像是下降的。（√）

4.一次函数的图像是一条直线。（√）

5.一次函数y=0x+5的表达式可以简化为y=5。（√）

6.一次函数y=5x的表达式可以看作是y=5x+0的形式。（√）

7.两个一次函数的图像相交于一点，则这两个函数的表达式中的k值相等。（×）

8.一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点坐标是(0,b)。（√）

9.一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标是(0,k)。（×）

10.一次函数y=2x-1的图像经过点(1,1)。（×）

三、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个表达式是一次函数的表达式？（C）

A.y=2x^2+1

B.y=3/x+2

C.y=4x-3

D.y=x^3-2x

2.一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，则k的值是？（A）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一次函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标是？（B）

A.(1,2)

B.(0,-1)

C.(2,1)

D.(-1,0)

4.一次函数y=-3x+2的图像与x轴的交点坐标是？（C）

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(0,-2)

D.(-2,0)

5.两个一次函数y=2x+1和y=-x+4的图像相交于点？（D）

A.(1,3)

B.(3,1)

C.(0,1)

D.(1,3)

6.一次函数y=kx+b的图像经过点(0,3)和点(2,7)，则k的值是？（A）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.一次函数y=-x+4的图像在y轴上的截距是？（B）

A.-1

B.4

C.1

D.-4

8.一次函数y=4x-3的图像在x轴上的截距是？（C）

A.3

B.-3

C.0.75

D.-0.75

9.一次函数y=kx+b的图像经过点(1,1)和点(2,3)，则k的值是？（A）

A.2

B.1

C.0.5

D.-2

10.一次函数y=2x-1的图像经过点(3,5)，则该函数的表达式是？（B）

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=-2x+1

D.y=-2x-1

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述一次函数的定义及其图像特点。

一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0。一次函数的图像是一条直线。当k0时，直线上升；当k0时，直线下降。直线与y轴的交点坐标是(0,b)，与x轴的交点坐标是(-b/k,0)。

2.解释一次函数y=kx+b中k和b的意义。

在一次函数y=kx+b中，k是直线的斜率，表示直线的倾斜程度。当k0时，直线向右上方倾斜；当k0时，直线向右下方倾斜。b是直线在y轴上的截距，表示直线与y轴的交点的纵坐标。

3.如何确定两个一次函数的图像是否相交？

两个一次函数的图像是否相交，可以通过解两个函数的表达式联立方程组来确定。如果方程组有解，则两个函数的图像相交；如果没有解，则两个函数的图像不相交。

4.举例说明一次函数在实际生活中的应用。

一次函数在实际生活中有很多应用，例如：计算商品的价格与数量之间的关系，计算行程中的速度与