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弦长公式的推导与简洁应用
弦长公式的推导与简洁应用
目标：理解弦长公式的意义，把握弦长公式的几种形式，并能简洁的应用重难点：理解弦长公式的意义，把握弦长公式的几种形式，并能简洁的应用知识再现：
1、已知A(x1,y1),B(x2,y2)，则AB=；
2、已知直线y?kx?b，则直线的斜率为；表示的直线有什么特征？
3、已知直线x?ty?m，若t?0，则直线的斜率为；若t?0，直线有什么特征？探讨：
1、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线y?kx?b上的两点，则AB如何用x1,x2表示？（不允许用y1,y2表示）；
例如：已知A,B两点的横坐标分别为－3和2，A,B在斜率为2的直线l上，则AB=；2、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线y?kx?b上的两点，则AB如何用y1,y2表示？（不允许用x1,x2表示）；
例如：已知A,B两点的纵坐标分别为－3和2，A,B在斜率为
3
的直线l上，则3
AB=；
3、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线x?ty?m上的两点，则AB如何用y1,y2表示（不允许用x1,x2表示）；
4、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线x?ty?m上的两点，则AB如何用x1,x2表示（不允许用y1,y2表示）；
x2y2
??1的上焦点作斜率为2的直线，交椭圆与A,B两点，则AB=例题1：过椭圆59x2y21??1的右焦点作斜率为的直线，交椭圆与A,B两点，则AB=例题2：过椭圆432
x2y2
??1的右焦点作的直线，交椭圆与A,B两点，则AB的最小值为例题3：过椭圆43
x2y2
??1的上焦点作直线，交椭圆与A,B两点，AB=3，则直线AB的例题4：过椭圆
925
斜率为
快速做答：
x2y2
??1，过点(3,0)作直线交椭圆于A,B两点，则线段AB的最大值和1、已知椭圆
2516
最小值分别为
x2y21??1，2、已知椭圆过点(3,0)作斜率为的直线交椭圆于A,B两点，则线段AB的25163
长为
y2
3、已知椭圆x?，过(0,3)作直线交椭圆于A,B两点，则AB=
4
2
4、
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