2026年高考数学知识复习（全国）：专题02 三角函数的图象与性质综合（解析版）.docxVIP

专题02三角函数的图象与性质综合

目录

01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。

02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。

【知能解读01】三角函数的图象与性质

【知能解读02】函数y=Asin(wx+φ)

03破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。重难

【重难点突破01】三角函数的图象

【重难点突破02】根据三角函数图象求解析式

【重难点突破03】三角函数的周期性

【重难点突破04】三角函数的单调性

【重难点突破05】三角函数的最值与值域

【重难点突破06】三角函数的零点问题

【重难点突破07】三角函数的极值点问题

04辨·易混易错：辨析易混易错知识点，夯实基础。

【易混易错01】利用图象求三角函数解析式时选点不当

【易混易错02】函数图象平移、伸缩变换法则掌握不牢

【易混易错03】单调性概念理解不准确

05点·方法技巧：点拨解题方法，练一题通一类

【方法技巧01】w的求解

【方法技巧02】整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

【方法技巧03】代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

【方法技巧04】图像法求三角函数最值或值域

【方法技巧05】换元法求三角函数最值或值域

【方法技巧06】利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

【方法技巧07】五点法求三角函数解析式

【方法技巧08】利用图像平移求函数解析式或参数值

理思维导图

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1.正弦/余弦函数的图象

2.五点法作正弦函数的图像

周期函数

4.函数的周期性

最小正周期

5.正弦函数和余弦函数的图象与性质

6.正切函数的图象与性质

1.探索，对函数-h(x+y)的图像的影响

2.探索·对函数-afx+)的图像的影响

3.探索A对函数-tùfct)(nx+)的图像的影响

4.由的图象得到-h(*+9)

的图象的过程

5.函数一位+)和=s*(ew+9)的性质

三角函数的图象与性质综合

三角函数的既象与性质

函数-Asin

数

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吉文练

R

值址

F-AA

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单调性

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奇满性

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期性

对称性

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盘基础知识

知能解读01三角函数的图象与性质

1.正弦函数的图象

1.正弦函数的图象

正弦函数的图象叫做正弦曲线

函数

y=sinx,x∈R

图象

2

2

-2π/

y↑

1π20

ππ-2.

-if

3π-—2—

2π

由诱导公式一可知，函数y=sinx,x∈[2kπ,2(k+1)π],k∈Z且k≠0的图象与y=sinx,x∈[0,2π]的图象形状完全一致.因此将函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象不断向左、向右平移(每次移动2π个单位长度),就可以得到正弦函数y=sinx,x∈R的图象(如图).

正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线.

特别提醒

1.作正弦函数的图象时，自变量的取值要用弧度制，以保证自变量的取值与函数值都为实数。

2.不能说函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象就是正弦曲线，它是正弦曲线的一部分.

2.五点法作正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图像

在精确度要求不高时，常常先找出五个关键点.再用光滑的曲线将它们连接起来，得到正弦函数y=sinx,x∈[0,