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高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI研专项素养提升第十三章2026
典型物理模型指导突破:平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制模型【模型概述】平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制模型项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆
【案例探究】如图所示,三棱镜ABC的横截面为等腰直角三角形,底边AB水平,右侧的光屏MN竖直。一条单色光线自AC边上的D点水平射向三棱镜,此光线进入三棱镜后首先到达底边AB,棱镜材料对该光线的折射率为。光线进入三棱镜后,仅考虑在各界面上的第一次反射或折射,对此以下说法正确的是()A.光线到达AB边时会有部分能量射出三棱镜B.光线到达BC边时发生全反射C.光线自BC面射出三棱镜后水平射向光屏MND.光线自BC面射出三棱镜后斜向上射向光屏MN
答案C解析画出光路图如图所示,由题意可知,光从AC边射入三棱镜的入射角为45°,由公式得折射角为30°,由几何关系得∠DIH=15°,则光在AB边上的入射角为75°,由于,即临界角为45°,所以光线到达AB边时发生全反射,故A错误;由几何关系得,光线在BC边的入射角为30°,小于临界角45°,光线到达BC边时不会发生全反射,故B错误;光线在BC边的入射角为30°,由折射定律可得,得θ=45°,即光线自BC面射出三棱镜的折射角为45°,则光线自BC面射出三棱镜后水平射向光屏MN,故C正确,D错误。
素养点拨不管什么形状的玻璃砖,研究光线在里面传播的光路时,先画出过入射点的法线,找出入射角,根据折射定律求出折射角,画出折射光线,再画出光线到达另一个界面入射点的法线,根据几何关系求出入射角,判断光线在该界面上是否发生全反射,依次类推,直到光线从介质射出。
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2.(2024山东卷)某光学组件横截面如图所示,半圆形玻璃砖圆心为O点,半径为R;直角三棱镜FG边的延长线过O点,EG边平行于AB边且长度等于R,∠FEG=30°。横截面所在平面内,单色光线以θ角入射到EF边发生折射,折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。(1)求sinθ。(2)以θ角入射的单色光线,若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射,求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
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