2025年辽宁高三导数题库及答案.docVIP

2025年辽宁高三导数题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3-ax+1在x=1处取得极值，则a的值为

A.3

B.-3

C.2

D.-2

答案：A

2.函数f(x)=e^x-x在区间(0,+∞)上的单调性为

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

3.若函数f(x)=x^3-3x^2+2x在区间[-1,3]上的最大值为M，最小值为m，则M-m的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

4.函数f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1的导数为

A.4x^3-12x^2+12x-4

B.4x^3-12x^2+12x+4

C.3x^2-6x+2

D.4x^3-12x^2+12x

答案：A

5.函数f(x)=lnx的导数为

A.1/x

B.-1/x

C.xlnx

D.lnx^2

答案：A

6.函数f(x)=sinx在x=π/2处的切线斜率为

A.1

B.-1

C.0

D.π

答案：A

7.函数f(x)=x^2-4x+3的导数为

A.2x-4

B.2x+4

C.x^2-4

D.x^2+4

答案：A

8.函数f(x)=cosx在x=π/3处的导数值为

A.1/2

B.-1/2

C.√3/2

D.-√3/2

答案：B

9.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=0处的导数为

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：A

10.函数f(x)=e^x在x=1处的导数为

A.e

B.1/e

C.0

D.1

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=lnx

C.f(x)=e^x

D.f(x)=x^3

答案：ACD

2.下列函数中，在x=0处取得极值的函数有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

答案：AB

3.下列函数中，导数为f(x)=2x的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=x^2+1

D.f(x)=x^2-1

答案：ACD

4.下列函数中，在x=1处取得极小值的函数有

A.f(x)=x^2-2x+1

B.f(x)=-x^2+2x-1

C.f(x)=x^3-3x^2+2

D.f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1

答案：AC

5.下列函数中，导数为f(x)=0的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

答案：C

6.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=lnx

C.f(x)=e^x

D.f(x)=x^3

答案：CD

7.下列函数中，在x=0处取得极值的函数有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

答案：AB

8.下列函数中，导数为f(x)=2x的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=x^2+1

D.f(x)=x^2-1

答案：ACD

9.下列函数中，在x=1处取得极小值的函数有

A.f(x)=x^2-2x+1

B.f(x)=-x^2+2x-1

C.f(x)=x^3-3x^2+2

D.f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1

答案：AC

10.下列函数中，导数为f(x)=0的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处取得极大值。

答案：错误

2.函数f(x)=e^x在区间(0,+∞)上单调递增。

答案：正确

3.函数f(x)=x^2-4x+3的导数为2x-4。

答案：正确

4.函数f(x)=sinx在x=π/2处的导数值为1。

答案：错误

5.函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=0处的导数为0。

答案：正确