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转子-轴承-密封系统的非线性振动与分岔特性研究

一、引言：复杂旋转机械系统的动力学挑战

1.1研究背景与工程意义

在现代高端装备制造领域，航空发动机、汽轮机组、高速压缩机等大型旋转机械扮演着举足轻重的角色，是能源、航空航天、工业生产等关键行业的核心装备。这些设备运行时，转子-轴承-密封系统作为核心部件，承担着传递动力、支撑旋转部件以及防止介质泄漏等关键任务。例如，航空发动机中的转子-轴承-密封系统，转子在高速旋转下传递巨大的动力，带动压气机压缩空气，与燃料混合燃烧产生高温高压气体，推动涡轮做功，进而驱动飞机飞行；汽轮机组中的该系统则在高温高压蒸汽的作用下，将热能高效转化为机械能，实现发电。

然而，随着工业朝着高速化、精密化方向迈进，设备运行参数不断提升。以航空发动机为例，其转子转速可达每分钟数万转，工作温度超过1000℃，在如此极端工况下，系统内部多物理场耦合效应加剧。轴承中的油膜在高速旋转和高温作用下，其粘性、刚度等特性呈现复杂变化，产生非线性油膜力；密封间隙内的流体在高压差和高速气流冲击下，形成复杂的流体力，这些非线性因素与转子本身的不平衡激励相互耦合，使得系统非线性振动问题日益凸显。据统计，因非线性振动引发的设备异常失效在旋转机械故障中占比逐年上升，不仅导致设备停机维修，增加生产成本，严重时还可能引发安全事故，造成巨大的经济损失和社会影响。因此，深入研究转子-轴承-密封系统的非线性振动与分岔行为，从动力学本质揭示其演化规律，对保障设备稳定可靠运行、提升装备性能和寿命具有迫切的工程需求和重要的现实意义。

1.2关键科学问题与研究目标

在转子-轴承-密封系统中，存在诸多非线性因素，如轴承油膜力具有强非线性，其与转子的相对运动、油膜厚度、粘度等密切相关；密封流体力受密封结构、流体流速、压力等影响，呈现复杂的非线性特征；转子不平衡则会产生周期性的激励力，进一步加剧系统的非线性响应。这些非线性因素相互耦合，使得系统动力学行为极为复杂。如何准确描述这些非线性因素的耦合作用，解析非线性振动的诱发机制，成为首要解决的科学问题。

分岔现象是系统动力学行为发生突变的关键标志，准确确定分岔临界条件对于预测系统状态变化至关重要。但由于系统的复杂性，目前对于转子-轴承-密封系统在多因素耦合下的分岔临界条件研究仍不够深入，难以精确预测系统何时从稳定状态进入不稳定状态，这给设备的安全运行带来隐患。

基于上述关键科学问题，本研究旨在聚焦非线性振动诱发机制，通过理论建模、数值模拟与实验研究相结合的方法，深入剖析各非线性因素的作用规律及耦合效应，明确系统在不同工况下非线性振动的产生根源；探究分岔临界条件，建立准确的分岔分析模型，预测系统动力学行为的突变点；并在此基础上，提出有效的动力学行为调控方法，为工程设计提供理论支撑，实现旋转机械转子-轴承-密封系统的优化设计，提高其稳定性、可靠性及运行寿命，降低设备运行风险和维护成本。

二、系统建模与非线性特性分析

2.1多物理场耦合动力学模型构建

为深入研究转子-轴承-密封系统的非线性振动行为，需建立精确的多物理场耦合动力学模型。在模型构建过程中，采用有限元法对转子进行离散化处理，将连续的转子结构划分为多个有限单元，通过节点位移来描述转子的运动状态，充分考虑转子的柔性变形。对于轴承，运用集中质量法，将轴承简化为具有质量、刚度和阻尼的集中参数模型，以Capone模型来描述其非线性油膜力。该模型基于雷诺方程，考虑了油膜厚度、粘度、转速等因素对油膜力的影响，能够准确反映轴承油膜力的非线性特性。例如，在高速旋转的航空发动机轴承中，随着转速的升高，油膜厚度变薄，油膜力的非线性特征愈发显著，Capone模型可有效模拟这种变化。

密封部分则采用Muszynska模型来表征非线性流体力。该模型基于流体动力学原理，考虑了密封间隙内流体的周向速度、压力分布以及转子的振动位移等因素，能较好地描述密封流体力的非线性行为。在实际的汽轮机密封系统中，由于蒸汽在密封间隙内的复杂流动，会产生与转子振动相关的非线性流体力，Muszynska模型能够准确捕捉这一现象。

综合考虑转速、偏心量、密封间隙等关键参数的影响，建立耦合动力学方程。其中，转速的变化会直接影响轴承油膜力和密封流体力的大小与方向；偏心量会导致轴承油膜厚度不均，加剧油膜力的非线性，同时也会使密封间隙发生变化，改变密封流体力；密封间隙的大小则直接决定了密封流体力的强弱和特性。通过对这些参数的细致考量，构建出适用于高速旋转工况的时变非线性模型，为后续深入分析系统的非线性振动与分岔行为奠定坚实基础。

2.2非线性激励源识别与特性分析

2.2.1轴承非线性油膜力的迟滞与饱和特性

轴承油膜力的非线性特性主要源于