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2017一诊试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则（）（2分）

A.a0B.a0C.b0D.b0

【答案】A

【解析】二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口方向由a的符号决定，当a0时，图像开口向上。

3.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C的度数为（）（1分）

A.75°B.105°C.135°D.150°

【答案】B

【解析】三角形内角和为180°，因此角C=180°-45°-60°=75°。

4.下列哪个数是无理数？（）（2分）

A.√4B.0.25C.1/3D.π

【答案】D

【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数。

5.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）（1分）

A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

【答案】B

【解析】集合A和集合B的交集是两个集合共有的元素，即{2,3}。

6.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是（）（2分）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

【解析】绝对值函数在区间[-1,1]上的最小值为0。

7.若直线l的斜率为2，且过点(1,3)，则直线l的方程为（）（2分）

A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=2x+3D.y=2x-3

【答案】C

【解析】直线方程的点斜式为y-y1=m(x-x1)，代入点(1,3)和斜率m=2，得到y-3=2(x-1)，即y=2x+1。

8.若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为（）（1分）

A.14B.16C.18D.20

【答案】C

【解析】等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=5，得到a5=2+(5-1)×3=18。

9.若圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则圆心坐标为（）（2分）

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

【答案】A

【解析】圆的标准方程为(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中(h,k)为圆心坐标，r为半径。因此圆心坐标为(1,-2)。

10.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a和向量b的点积为（）（2分）

A.11B.14C.17D.20

【答案】A

【解析】向量a和向量b的点积为a·b=3×1+4×2=11。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）

A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察

【答案】A、B、C、E

【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材。考查素材分类。

2.在三角形中，以下哪些命题是正确的？（）

A.等腰三角形的底角相等B.直角三角形的斜边最长

C.钝角三角形的三个内角都小于90°D.等边三角形的三条边相等

E.三角形的外角大于任何一个内角

【答案】A、B、D、E

【解析】等腰三角形的底角相等，直角三角形的斜边最长，等边三角形的三条边相等，三角形的外角大于任何一个内角。钝角三角形的三个内角都小于90°是错误的。

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划。

【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数f(x)=x^2-4x+3的图像的顶点坐标为______。

【答案】(2,-1)（4分）

3.在直角坐标系中，点(3,-4)到原点的距离为______。

【答案】5（4分）

4.等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1是首项，q是公比。

【答案】（4分）

5.圆的方程(x-2)^2+(y+3)^2=16的半径为______。

【答案】4（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）

【答案】（×）

【解析】如-5+(-3)=-8，和比两个数都小。

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）

【答案】（×）

【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2b^2。

3.三角形的重心是三条中线的交点（）（2分）

【答案】（√）

【解析】三角形的重心是三条中线的交点，是三角形的平衡点。

4.若直线l的斜率为0，则直线l平行于x轴（）（2分）

【答案】（√）

【解析】斜率为0的直线是水平线，平行于x轴。

5.若集合A包含于集合B，则集合A的元素也包含于集合B（）（2分）

【答案】（√）

【解析】集合A包含于集合B意味着集合A的所有元素都是集合B的元素。

五、简答题

1.简述等差数列和等比数列的定义及其主要性质。

【答案】

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一