2025~2026学年期中卷（人教版）九年级数学上学期 [附解析].docxVIP

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2025-2026学年期中卷人教版九年级数学上册

一、选择题

1.抛物线y=-3(x+1)2+2的顶点坐标是()

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

2.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.

B.

C.

D.

3.已知点A(-1,m)、B(-2,n)都在二次函数y=x2-2x+3的图象上，则m、n的大小关系是()A.mnB.m=nC.mnD.不能确定

4.关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根，则实数m的取值范围为()

A.m4B.m-4C.m≤4D.m≥-4

5.如图，平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为(3,1),将△ABO绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为()

A.(-1,3)B.(1,-3)C.(3,1)D.(-3,1)

6.方程(x-3)2=(x-3)的根为()

A.3B.4C.4或3D.-4或3

7.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件.设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则可列方程为()

A.6.3(1+2x)=8B.6.3(1+x)=8

C.6.3(1+x)2=8D.6.3+6.3(1+x)+6.3(1+x)2=8

8.如图，抛物线y=ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上，则ac的值为()

A.-1B.-2C.-3D.-4

9.某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3m.建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间近似满足函数关系y=ax2+x+c(a≠0),则水流喷出的最大高度为()

A.1m

C

D.2m

10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1,下列结论：①abc0;②方

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程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一个根大于2且小于3;③若(0,y1),)是抛物线上的两点，那么y?y?;④11a+2c0;⑤对于任意实数m,都有m(am+b)≥a+b,其中正确结论的个数是()

A.5B.4C.3D.2

二、填空题

11.已知2+√3是关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一个根，则m=.

12.在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为

13.如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°,得到

△CBF.若∠ABE=55°,则∠EGC=度.

14.用长为12m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图围出的苗圃是五边形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E.设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为S