线性随机系统的周期性间歇控制.pdfVIP

AdvancesinAppliedMathematics应用数学进展,2025,14(5),377-386

PublishedOnlineMay2025inHans./journal/aam

/10.12677/aam.2025.145267

线性随机系统的周期性间歇控制

123*

李乔，胡良剑，姜雅赧

1东华大学物理学院，上海

2东华大学数学与统计学院，上海

3上海立信会计金融学院信息管理学院，上海

收稿日期：2025年4月26日；录用日期：2025年5月19日；发布日期：2025年5月28日

摘要

本文针对不稳定线性随机系统，研究了周期性间歇控制策略，能够有效地抑制随机干扰，使得受控系统

满足稳定性要求。运用Lyapunov函数和伊藤公式，给出了间歇控制作用下闭环系统均方指数稳定的两类

充分性条件。这些条件用线性矩阵不等式(LMI)表达，以方便地进行控制器设计。最后，通过一个数值例

子说明了本文理论的有效性。

关键词

随机系统，伊藤公式，间歇控制，均方指数稳定

PeriodicIntermittentControlforLinear

StochasticSystems

123*

QiaoLi,LiangjianHu,YananJiang

1CollegeofPhysics,DonghuaUniversity,Shanghai

2SchoolofMathematicsandStatistics,DonghuaUniversity,Shanghai

3SchoolofInformationManagement,ShanghaiLixinUniversityofAccountingandFinance,Shanghai

Received:Apr.26th,2025;accepted:May19th,2025;published:May28th,2025

Abstract

Thispaperfocusesonunstablelinearstochasticsystemsandstudiestheperiodicintermittentcon-

trolstrategy,whichcaneffectivelysuppressrandomdisturbancesandensurethatthecontrolledsys-

temmeetsthestabilityrequirements.ByusingLyapunovfunctionandItôformula,twotypesof

*通讯作者。

文章引用:李乔,胡良剑,姜雅赧.线性随机系统的周期性间歇控制[J].应用数学进展,2025,14(5):377-386.

DOI:10.12677/aam.2025.145267

李乔等

sufficiencyconditionsforthemean-squareexponentialstabilityoftheclosed-loopsystemunderin-

termittentcontrolarepresented.Theseconditionsareexpressedintermsoflinearmatrixinequal-

ities(LMIs)tofacilitatecontrollerdesign.Finally,anumericalexampleisprovidedtoillustratetheef-

fectivenessofthetheoreticalresultsinthispaper.

Keywords

StochasticSystem,ItôFormula,Intermi