2025年高考向量小题真题及答案.docVIP

2025年高考向量小题真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，则向量a+b的模长为

A.5

B.7

C.9

D.3

答案：B

2.若向量OP=(1,2)，点P在x轴上，则点P的坐标为

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(0,1)

D.(0,2)

答案：A

3.已知向量a=(2,1)，向量b=(x,y)，若向量a平行于向量b，则x与y的关系为

A.x=2y

B.x=-2y

C.y=2x

D.y=-2x

答案：A

4.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

5.已知点A(1,2)，点B(3,0)，则向量AB的坐标为

A.(2,-2)

B.(-2,2)

C.(4,2)

D.(4,-2)

答案：A

6.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，则向量a与向量b的模长分别为

A.1，1

B.1，2

C.2，1

D.2，2

答案：A

7.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a·b的值为

A.11

B.10

C.9

D.8

答案：A

8.若向量OP=(2,3)，向量OQ=(1,2)，则向量PQ的坐标为

A.(1,1)

B.(3,5)

C.(1,5)

D.(3,1)

答案：A

9.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a×b的值为

A.-2

B.2

C.-5

D.5

答案：C

10.若向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，则向量a+b的坐标为

A.(3,3)

B.(1,1)

C.(2,3)

D.(3,1)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，则下列说法正确的有

A.向量a的模长为5

B.向量b的模长为√5

C.向量a与向量b的夹角为90°

D.向量a与向量b的夹角为120°

答案：AB

2.若向量OP=(1,2)，点P在y轴上，则下列说法正确的有

A.点P的坐标为(0,2)

B.向量OP的模长为√5

C.向量OP与x轴的夹角为45°

D.向量OP与y轴的夹角为90°

答案：BD

3.已知向量a=(2,1)，向量b=(x,y)，若向量a平行于向量b，则下列说法正确的有

A.x=2y

B.x=-2y

C.y=2x

D.y=-2x

答案：AD

4.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则下列说法正确的有

A.向量a与向量b的夹角为60°

B.向量a与向量b的夹角为120°

C.向量a·b的值为11

D.向量a×b的值为-2

答案：AC

5.已知点A(1,2)，点B(3,0)，则下列说法正确的有

A.向量AB的坐标为(2,-2)

B.向量BA的坐标为(-2,2)

C.向量AB的模长为2√2

D.向量BA的模长为2√2

答案：ABCD

6.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，则下列说法正确的有

A.向量a与向量b的模长分别为1，1

B.向量a与向量b的夹角为90°

C.向量a·b的值为0

D.向量a×b的值为1

答案：ABC

7.已知向量OP=(2,3)，向量OQ=(1,2)，则下列说法正确的有

A.向量PQ的坐标为(1,1)

B.向量PQ的模长为√2

C.向量OP与向量OQ的夹角为60°

D.向量OP与向量OQ的夹角为120°

答案：AB

8.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则下列说法正确的有

A.向量a·b的值为11

B.向量a×b的值为-2

C.向量a与向量b的夹角为60°

D.向量a与向量b的平行

答案：AB

9.若向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，则下列说法正确的有

A.向量a+b的坐标为(3,3)

B.向量a-b的坐标为(1,-1)

C.向量a与向量b的夹角为60°

D.向量a与向量b的平行

答案：AB

10.若向量OP=(1,2)，向量OQ=(3,0)，则下列说法正确的有

A.向量PQ的坐标为(2,-2)

B.向量PQ的模长为2√2

C.向量OP与向量OQ的夹角为90°

D.向量OP与向量OQ的夹角为120°

答案：AB

三、判断题（每题2分，共10题）

1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，则向量a+b的模长为5。

答案：正确

2.若向量OP=(1,2)，点P在x轴上，则点P的坐标为(1,0)。

答案：正确

3.已知向量a=(2,1)，向量b=(x,y)，若向量a平行于向量b，则x=2y。

答案：正确

4.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a