八年级数学上学期期中综合测试卷【宁波专用】（浙教版2024，测试范围：第1-3章）含解析.docxVIP

2025—2026学年八年级上学期期中综合测试卷【宁波专用】

数学

（测试范围：八年级上册浙教版2024，第1-3章）

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列说法一定正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．如图，，B，E，C，F四点在同一直线上，若，则的长是（???）

A． B． C．3 D．5

4．下列三个定理中，存在逆定理的有（???）

①同角的余角相等；②同位角相等，两直线平行；③同角的补角相等

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，那么a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

6．如图所示，三点在同一条直线上，，，，则下列结论错误的是（????）

A．与互余 B．

C． D．

7．下列条件①；②；③；④边上的高线和中线重合；⑤和边上的高相等；能确定为等腰三角形的是（???）

A．②③⑤ B．①②③④ C．①②⑤ D．①②④⑤

8．用12根大小完全一样的火柴棒顺次相接（无剩余无重叠）能构成（???）种不同的等腰三角形

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，四边形中，垂直平分，垂足为，下列结论不一定成立的是（????）

A． B． C．平分 D．

10．如图，，，且点A在上，点D在上，添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（????）

A． B．

C． D．

填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

11．命题“对顶角相等”的逆命题是．该逆命题是否成立．

12．请你举出一个能说明命题“若，则”是假命题的反例

13．不等式组的解集是，则的取值范围是．

14．如图，正方形的边长是1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，……，按照此规律继续作图，则的值为．

15．如图，在某探究课上，老师带领同学们做了一个实验：拿两块的三角板，将的直角顶点放在的斜边的中点处,设则此时重叠的部分四边形的面积为．

16．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于．

三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）

17．（1）计算：．

（2）解不等式组：，并写出它的整数解．

18．如图，学校有一处三角形试验田，其中是边上的中线，是的中点，连接、，学校计划在图中阴影处栽种蔬菜．若三角形试验田的面积为，求栽种蔬菜的面积．

19．已知关于x的两个不等式：与．

(1)若这两个不等式的解集完全相同，求m的值；

(2)若不等式的所有解都能使不等式成立，求m的取值范围．

20．已知：的平分线与的垂直平分线相交于点．，，垂足分别为、．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21．为了提高学生的体育活动参与度，增强学生的身体素质，某学校决定购买A型和B型两种运动器材来布置体育活动室．学校预算资金为1900元，且B型运动器材每件的价格是A型运动器材每件价格的倍．若用1000元购买A型运动器材，剩余的资金购买B型运动器材，则购买到的A型运动器材的数量比B型运动器材的数量多10件．

(1)分别求出A型和B型运动器材每件的价格；

(2)购买当日恰逢促销，A型运动器材按原价的八折销售．已知该学校实际需要购买A型和B型两种运动器材共80件，要求总费用不超过预算，其中购买B型运动器材的资金不低于830元，那么该学校共有哪些不同的购买方案？

22．如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为米．

(1)求旗杆的高度；

(2)小明在处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点处，问小明需要后退几米（即的长）？（，结果保留位小数）

23．如图，在中，直线垂直平分边，分别交，于点，，连接．

(1)若，的周长为19，则的长为；

(2)若，求的度数；

(3)已知点在线段上，且点在边的垂直平分线上，连接，试判断点是否在边的垂直平分线上，并说明理由．

24．如图，直线交轴于点，交轴于点，且满足．

(1)________，________；

(2)如图1，若点的坐