高三数学乙卷真题及答案2025.docVIP

高三数学乙卷真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=log?(x2-2x+3)的定义域是

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[1,3]

C.(-1,3)

D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

答案：A

2.若复数z满足z2=i，则z的模长为

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：A

3.在等差数列{a?}中，若a?=10，a??=31，则公差d为

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

4.已知圆O的方程为x2+y2-4x+6y-3=0，则圆心O的坐标为

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x+π/4)的图像关于哪条直线对称

A.x=π/4

B.x=π/2

C.x=3π/4

D.x=π

答案：C

6.抛掷一枚质地均匀的骰子，事件“点数为偶数”的概率为

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

答案：C

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的大小为

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

8.已知向量a=(3,4)，向量b=(-1,2)，则向量a与向量b的夹角为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

9.某工厂生产的产品合格率为90%，现从中随机抽取3件，则至少有1件不合格的概率为

A.0.1

B.0.27

C.0.729

D.0.8

答案：B

10.已知函数f(x)=x3-3x2+2，则f(x)在x=2处的切线方程为

A.y=x

B.y=-x

C.y=2x

D.y=-2x

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内单调递增的有

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=log?(x)

D.y=sin(x)

答案：AC

2.下列复数中，属于纯虚数的有

A.2i

B.-3i

C.1+i

D.0

答案：AB

3.下列数列中，是等比数列的有

A.2,4,8,16,...

B.1,-1,1,-1,...

C.3,6,9,12,...

D.1,1/2,1/4,1/8,...

答案：ABD

4.下列方程中，表示圆的有

A.x2+y2=1

B.x2+y2+2x-4y+1=0

C.x2+y2+4x+4y+4=0

D.x2+y2-2x+4y-5=0

答案：ABD

5.下列函数中，周期为π的有

A.y=sin(2x)

B.y=cos(x/2)

C.y=tan(x)

D.y=cot(2x)

答案：ACD

6.下列事件中，属于互斥事件的有

A.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面

B.抛掷一枚骰子，出现点数为1和出现点数为2

C.从50件产品中随机抽取2件，抽到1件次品和抽到2件次品

D.从50件产品中随机抽取2件，抽到1件次品和抽到1件正品

答案：AB

7.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a2b2

B.若a2b2，则ab

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则|a||b|

答案：CD

8.下列向量中，共线向量有

A.(1,2)和(2,4)

B.(3,0)和(0,3)

C.(1,-1)和(-1,1)

D.(2,3)和(3,2)

答案：ABC

9.下列分布中，属于二项分布的有

A.n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率

B.n次独立重复试验中，事件A至少发生k次的概率

C.n次独立重复试验中，事件A至多发生k次的概率

D.n次独立重复试验中，事件A发生k次的概率

答案：AD

10.下列极限中，存在且等于1的有

A.lim(x→0)(sinx/x)

B.lim(x→1)(x2-1/x-1)

C.lim(x→∞)(2x+1/x)

D.lim(x→0)(e^x-1/x)

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共20分）

1.函数y=|x|在定义域内单调递增。

答案：错误

2.复数z=a+bi的模长为√(a2+b2)。

答案：正确

3.等差数列的前n项和公式为S?=n(a?+a?)/2。

答案：正确

4.圆x2+y2=1的圆心坐标为(0