九年级数学上学期期中模拟卷【舟山专用】（浙教版，测试范围：第1-3章）含解析.docxVIP

2025—2026学年九年级上学期期中模拟卷（专用舟山）

数学

（测试范围：九年级上册浙教版，第1-3章）

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．关于抛物线，下列说法错误的是（????）

A．顶点坐标为 B．对称轴是直线

C．与轴交于正半轴 D．当时，随的增大而减小

2．函数的图象大致为（???）

A． B．

C． D．

3．不透明的盒子里装有3个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3．随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出另一个小球．第一次摸出小球上的数字大于第二次摸出小球上的数字的概率是（）

A． B． C． D．

4．如图，是的直径，C，D，E是上三点，连接，若，则的度数是（???）

A． B． C． D．

5．如图，内两弦、交于点，平分，下列结论中：①；②；③；正确的是（???）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

6．如图，正方形的边长为3，为边上一点，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则（???）

A． B． C． D．

7．在一个不透明的箱子里有个除颜色外完全相同的小球，其中白球只有6个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到白球的频率为，由此可以推算出约为（????）

A．10 B．15 C．16 D．21

8．二次函数的图象如图，则一次函数的图象一定不经过（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，在中，，，正方形的边与在同一条直线上，，将沿平移，当点与点重合时，停止平移．设点平移的距离为与正方形重合部分的面积为，则关于的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，为原点，已知点，，的半径为5，是上的动点，是的中点，则长的取值范围是（）

A． B． C． D．

填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为1，2，3的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜．这个游戏．（填“公平”或“不公平”）

12．在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则．

13．如图，内接于，，将沿着弦翻折后，恰好经过弦的中点D，则弦的长为．

14．如图，正五边形的边长为5，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的周长为．（结果保留）

15．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是．

16．已知抛物线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是．

三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）

17．已知抛物线．

(1)求该抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．

(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？当x为何值时，y随x的增大而增大？

18．如图，在中，为直径，为弦，且，垂足为．

(1)若，，求的长度；

(2)若，则____°．

19．如图，抛物线过点，．

(1)求抛物线的解析式和对称轴；

(2)点是对称轴上一点，当达到最小值时，求点的坐标．

20．我们定义：有一组对角相等的四边形叫做“等对角四边形”．

(1)如图1，“等对角四边形”内接于，，则，；

(2)如图2，“等对角四边形”内接于，且，，点E在的延长线上，连接，，，，请证明：四边形是“等对角四边形”；

(3)如图3，“等对角四边形”内接于，且其一个内角为，，，若，求的长．

21．绝大多数的彩色都可以利用红、绿、蓝三种颜色按不同比例混合而成，这叫做三原色原理．如：红色与蓝色重叠现紫色，红色与绿色重叠现黄色…小刚和小亮利用如图所示的两个转盘作游戏，转动两个转盘各一次，若配成紫色小刚嬴，若配成黄色小亮赢．请利用画树状图或者列表的方法说明这个游戏是否公平．

22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

(2)小明向箱中放入n个红球后搅匀，然后从箱子中随机摸出一个球是白球的概率为，求n的值．

23．如图，已知二次函数的图象经过三点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)设点在二次函数的图象上，将绕点C按顺时针方向旋转至，使得射线经过点