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抚顺二模数学考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则公差d为

A.2

B.3

C.4

D.1

答案：A

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a和向量b的夹角是

A.90度

B.30度

C.120度

D.60度

答案：C

7.在直角坐标系中，点A(1,2)关于直线y=x对称的点是

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

答案：A

8.设函数f(x)=x^3-3x^2+2，则f(x)的极值点是

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=-1

答案：B

9.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，则角C的大小是

A.75度

B.65度

C.70度

D.80度

答案：A

10.若复数z=1+i，则z的模长是

A.1

B.2

C.√2

D.√3

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上单调递增的有

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=e^x

C.f(x)=-x^2

D.f(x)=log(x)

答案：AB

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q为

A.3

B.9

C.27

D.1

答案：AB

3.下列向量中，与向量a=(1,1)共线的有

A.b=(2,2)

B.c=(-1,-1)

C.d=(1,-1)

D.e=(3,3)

答案：ABD

4.在圆x^2+y^2=9上，点(1,√8)的切线方程是

A.x+√8y=9

B.x-√8y=9

C.√8x+y=9

D.√8x-y=9

答案：AD

5.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减的有

A.f(x)=1/x

B.f(x)=-2x+1

C.f(x)=e^-x

D.f(x)=log(x)

答案：AC

6.在三角形ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则三角形ABC是

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

答案：AC

7.下列复数中，模长为5的有

A.z=3+4i

B.z=1+i√24

C.z=5

D.z=-2-3i

答案：ACD

8.在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则

A.k=-b

B.k=b

C.b=0

D.k=1

答案：AB

9.下列不等式中，成立的有

A.2^33^2

B.log(2)+log(3)log(5)

C.sin(30度)cos(45度)

D.tan(45度)tan(60度)

答案：BC

10.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_5=5，则

A.公差d=1

B.a_10=10

C.S_10=55

D.a_n=n

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上是单调递增的。

答案：错误

2.向量a=(1,0)和向量b=(0,1)是线性无关的。

答案：正确

3.圆x^2+y^2=1关于直线y=x对称的圆的方程是x^2+y^2=1。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)在区间(0,π)上是单调递增的。

答案：错误

5.复数z=a+bi的模长是√(a^2+b^2)。

答案：正确

6.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，b_3=8，则公比q=2。

答案：正确

7.向量a=(1,2)和向量b=(2,4)是共线的。

答案：正确

8.直线y=x+1与x轴相交于点(-1,0)