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2025年重力竞赛题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.在重力场中，质量为m的物体从高度h自由下落，忽略空气阻力，物体落地时的速度为多少？

A.√(2gh)

B.√(gh)

C.2gh

D.gh

答案：A

2.地球表面的重力加速度约为多少？

A.9.8m/s2

B.10m/s2

C.8.8m/s2

D.7.8m/s2

答案：A

3.根据牛顿万有引力定律，两个质量分别为m?和m?的物体相距r时的引力大小为多少？

A.F=G(m?m?/r2)

B.F=G(m?m?/r)

C.F=G(m?m?r2)

D.F=G(m?m?)

答案：A

4.地球的质量约为多少？

A.5.97×102?kg

B.6.02×102?kg

C.5.97×1023kg

D.6.02×1023kg

答案：A

5.在地球表面，一个质量为m的物体所受的重力等于多少？

A.mg

B.GMm/r2

C.Gm/r2

D.GM/r2

答案：A

6.重力势能的表达式为多少？

A.U=mgh

B.U=-GMm/r

C.U=1/2mv2

D.U=-Gm2/r

答案：B

7.在一个均匀的球体内部，距离球心r处的重力加速度为多少？

A.g

B.g(1-r/R)

C.g(1-r2/R2)

D.0

答案：B

8.重力场的性质是什么？

A.保守场

B.非保守场

C.无梯度场

D.均匀场

答案：A

9.在地球赤道处，由于地球自转，物体所受的有效重力加速度比在北极处小，这是因为什么？

A.地球自转产生的离心力

B.地球形状不规则

C.重力加速度随高度增加而减小

D.地球质量分布不均匀

答案：A

10.重力波的传播速度是多少？

A.c

B.v=√(GM/r)

C.v=√(gR)

D.v=√(T/μ)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪些现象是由于重力引起的？

A.物体下落

B.水往低处流

C.月球绕地球转

D.恒星自转

答案：ABC

2.牛顿万有引力定律的适用范围是什么？

A.恒星之间

B.行星与卫星之间

C.原子核内部

D.宇宙中任意两个物体之间

答案：ABD

3.重力势能的性质包括哪些？

A.可加性

B.保守性

C.相对性

D.线性

答案：ABC

4.地球表面的重力加速度随纬度变化的规律是什么？

A.纬度越高，重力加速度越大

B.纬度越高，重力加速度越小

C.纬度越低，重力加速度越大

D.纬度越低，重力加速度越小

答案：AD

5.重力波的特性包括哪些？

A.传播速度为光速

B.能量传播

C.振动方向垂直于传播方向

D.引起介质形变

答案：ABCD

6.重力测量中常用的仪器有哪些？

A.惯性导航仪

B.重力仪

C.水准仪

D.全球定位系统

答案：B

7.重力场的边界条件包括哪些？

A.无穷远处重力为零

B.物体表面重力连续

C.重力场无旋

D.重力场无源

答案：ABC

8.重力场中的守恒定律包括哪些？

A.机械能守恒

B.动量守恒

C.角动量守恒

D.能量守恒

答案：ACD

9.重力对地球自转的影响包括哪些？

A.地球形状的扁率

B.地球自转速度的变化

C.地球质量的分布

D.地球表面的重力加速度

答案：AB

10.重力场中的运动方程包括哪些？

A.牛顿第二定律

B.拉格朗日方程

C.哈密顿方程

D.牛顿万有引力定律

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共20分）

1.重力是物体之间的相互作用力。（正确）

2.重力加速度在地球表面是恒定的。（错误）

3.重力势能是标量。（正确）

4.重力波是电磁波。（错误）

5.地球自转对重力加速度没有影响。（错误）

6.重力场的梯度方向指向重力势能增加的方向。（错误）

7.重力测量可以用于地质勘探。（正确）

8.重力波的发现证实了爱因斯坦的广义相对论。（正确）

9.重力场的边界条件是重力场必须连续。（错误）

10.重力场中的运动方程只适用于宏观物体。（错误）

答案：1.正确；2.错误；3.正确；4.错误；5.错误；6.错误；7.正确；8.正确；9.错误；10.错误

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述牛顿万有引力定律的内容及其意义。

答案：牛顿万有引力定律指出，宇宙中任意两个物体之间都存在相互吸引力，这个力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。其表达式为F=G(m?m?/r2)，其中G为引力常数。这个定律的意义在于揭示了重力现象的普适性，为天体力学和宇宙学的发