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2014年普通高等教育专升本考试试卷
一、高等数学
（一）选择题（每题3分，共15分）
函数y=\frac{\ln(x-1)}{\sqrt{4-x^2}}的定义域是（）
A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]
当x\to0时，下列函数中与x是等价无穷小的是（）
A.\sin2xB.1-\cosxC.\ln(1+x)D.e^{2x}-1
函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值是（）
A.2B.0C.-2D.4
设函数y=x^2\lnx，则y=（）
A.2x\lnx+xB.2x\lnx-xC.x\lnx+xD.x\lnx-x
定积分\int_{0}^{1}(x^2+e^x)dx的值是（）
A.\frac{1}{3}+eB.\frac{1}{3}+e-1C.\frac{2}{3}+eD.\frac{2}{3}+e-1
（二）填空题（每题3分，共15分）
\lim\limits_{x\to\infty}(1+\frac{2}{x})^x=______
曲线y=x^3-3x在点(1,-2)处的切线方程是______
设函数f(x)=\int_{0}^{x}t\sintdt，则f(x)=______
微分方程y=2x的通解是______
若向量\vec{a}=(1,2,-1)，\vec{b}=(2,m,4)垂直，则m=______
（三）计算题（每题8分，共40分）
计算\lim\limits_{x\to1}\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}
设函数y=e^{\sinx}+x^2\cosx，求y
计算不定积分\intxe^{2x}dx
计算定积分\int_{1}^{e}\frac{\lnx}{x}dx
求微分方程y+2y+y=0的通解
（四）应用题（10分）
求由曲线y=x^2，直线y=2x所围成的平面图形的面积。
二、大学英语
（一）词汇与语法（每题1分，共20分）
Thecompanyhasdecidedto______anewmarketingstrategynextyear.
A.adaptB.adoptC.adjustD.admit
Bythetimewearrivedattheairport,theplane______alreadytakenoff.
A.hasB.hadC.isD.was
Itisimportantthatwe______环境保护)inourdailylife.
A.shouldpayattentiontoB.payattentionto
C.willpayattentiontoD.paidattentionto
Thereason______hewaslateforworkwasthathemissedtheearlybus.
A.whyB.whichC.thatD.for
Shesuggested______ameetingtodiscusstheproblemassoonaspossible.
A.toholdB.holdingC.holdD.held
ThisisthefirsttimeI______suchabeautifulcity.
A.visitB.visitedC.havevisitedD.willvisit
Theoldmanlivesalone,buthedoesntfeel______atall.
A.lonelyB.aloneC.alongD.lively
IfI______you,Iwouldtakethisopportunitytostudyabroad.
A.amB.wereC.beD.willbe
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A.writingB.writ
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