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第42卷第7期山西建筑V0_【42No．7

2016年3月SHANXIARCHITECTUREMar．2016·225·

文章编号：1009—6825(2016)07—0225—02

灰色预测在高层建筑物沉降监测中的应用

李泽鹏杨中建

(北京交通大学海滨学院，河北黄骅061100)

摘要：以秀山湖二期工程为例，运用灰色预测系统，建立了两种非等间隔灰色GM(1，1)模型，并对建筑物进行沉降监测，通过对

沉降数据的对比分析，指出采用数据变换的非等间隔GM(1，1)模型要优于加权处理的非等间隔GM(1，1)模型。

关键词：灰色预测，模型，沉降观测

中图分类号：P208文献标识码：A

0引言

￡，…，￡n}，计算观测时间平均间隔：At(￡n一￡)。实际观测

随着高层建筑物逐年增多，对高层建筑物的安全监测也成为

时段与平均观测时段的时段差系数是：

时下一个热门问题。在施工应用中不仅对建筑物进行长期的观

测，同时应用数学模型对建筑物后期的变形进行预测也发挥了巨(t1)=(1)

大作用，将高层建筑物沉降观测与灰色系统预测相结合，对高层

各实际观测时段的差值序列为：

建筑物进行实际应用。灰色系统理论的预测模型有多种，其中用

△。‘(t)=(t)[。‘(t)一。‘(t)](2)

于变形监测的灰色预测模型主要有灰色GM(1，1)，初值、背

对。’(t)进行一次累加生成，处理得到数列Ax“(t)，即

景值以及残差优化的灰色GM(1，1)模型，最小二乘优化的灰

‘(t)是Ax叫‘(t)的1-AGO序列：

色GM(1，1)模型J，灰线性组合模型等。这些模型都是等时

距的灰色预测建立的，而在变形监测的实际工作中，监测的时问Ax“(￡)=∑A。‘()(=12一，)(3)

序列往往是非等距的，将时间序列考虑到预测模型中，并应用到

变形监测工作中，定会取得比传统模型更好的预测效果。本文通“(￡)=÷【Ax“(f)+Ax(f+1)](4)

过工程实例，将灰色系统预测应用在高层建筑物沉降中，并建立式(4)所求为差值均值生成序列Ax”(t)。再对原始观测数

两种非等间隔灰色系统GM(1，1)模型对沉降数据进行处理及预据。‘(t)进行累加处理生成1-AGO序列X’(t)=(’‘’(1)，’‘

测，选出最优模型进行分析。(2)，…，“(a))，其中：

1非等间隔灰色GM(1，1)模型

1．1等时距变换的非等间隔GM(1，1)模型()=∑∞()(=12一，n)(5)

数列X∞(t)={。‘’(1)，∞’(2)，…，∞’(n)}是非等间隔观根据文献[1]~[3]，则可得到等时距变换的非等间隔GM

测序列的原始数据，数据所对应的观测时间为数列(i)={t。，(1，1)模型的白化方程的解即时间相