北师版数学八年级上册 第1课时 认识”均匀“变化.pptxVIP

第1课时认识“均匀”变化北师版第四章一次函数第1课时认识“均匀”变化

学习目标(2)了解生活中的一些“均匀”变化的现象。(1)知道什么叫“均匀”变化，并会试着写出“均匀”变化现象的关系式。

复习回顾复习回顾

1.一般地，如果在一个变化过程中有_____变量x和y，并且对于变量x的__________，变量y都有______的值与它对应，那么我们称y是x的_____。其中x是______。2.如果当x=a时，y=b，那么___称为当自变量的值为___时的函数值。3.用关于____________表示_____之间的关系，这种关系称为函数的解析式。自变量的式子变量ba函数自变量唯一两个每一个值

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一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少？够一个人一年使用吗？先猜一猜，再设计一个方案具体估算一下，并与同伴进行交流。2020年，我国人均生活用水量：城镇（含公共用水）207L/d，农村100L/d。

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“均匀”变化知识点重点时间t/min12345678910···漏水量V/mL（1）将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下方放一个量杯。每隔1min，记录一下量杯中的水量，并将数据填入下表。在坐标纸上描出（t，V）对应的点。你认为漏水量的变化具有什么规律？请你估计：这个水龙头一天的漏水量是多少？操作·思考

时间t/min12345678910···漏水量V/mL（2）下表是小明通过实验得到的数据。请你根据小明得到的数据，在坐标纸上描出（t，V）对应的点，并据此估计：小明实验用的这个水龙头一天的漏水量有多少？一年呢？够一个人一年使用吗？…5.511.016.522.027.533.038.544.049.555.0

（3）分析小明的实验数据，你能帮他写出漏水量V与时间t之间的关系式吗？（4）你的实验结果与小明的实验结果有何异同？V＝5.5t时间t/min12345678910···漏水量V/mL…5.511.016.522.027.533.038.544.049.555.0

分享各组的实验结果，并交流下列问题：（1）比较各组的实验数据与结果，有什么共同之处，又有什么不同之处？（2）引起各组数据不一致的因素有哪些？这些因素的差别对表格、图象和关系式的影响分别体现在哪些方面？（3）假如水龙头漏水严重一些，表格、图象和关系式可能会发生什么变化？为什么？思考·交流

燃烧时间t/min12345···香可燃烧部分的长度l/cm22.421.921.420.920.4···为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间，小颖点燃一根香，并每隔1min测量一次香可燃烧部分的长度，数据如下：操作·思考

（1）根据小颖得到的数据，在平面直角坐标系中描出（t，l）对应的点。燃烧时间t/min12345···香可燃烧部分的长度l/cm22.421.921.420.920.4···l/cmt/min

燃烧时间t/min12345···香可燃烧部分的长度l/cm22.421.921.420.920.4···（2）估计燃烧10min后这根香可燃烧部分的长度，并说明理由。解：燃烧10min后这根香可燃烧部分的长度为17.9cm。理由如下：据表可知，每分钟燃烧0.5cm，一根完整的驱蚊线香的长度为22.4+0.5=22.9cm，10min燃烧0.5×10=5cm，所以10min后可燃烧部分的长度为22.9－5=17.9cm。

燃烧时间t/min12345···香可燃烧部分的长度l/cm22.421.921.420.920.4···（3）估计这根香可燃烧的时间，并说明理由。由（2）得，一根完整的驱蚊线香的长度是22.9cm，每分钟燃烧0.5cm。所以这根香可燃烧：22.9÷0.5=45.8(min)。（3）试写出这根香可燃烧部分的长度l与燃烧时间t之间的关系式。l=22.9－0.5t（0≤t≤45.8）

在小颖的实验中，燃烧时间每增加1min，香可燃烧部分的长度就减少0.5cm。也就是说，随着时间的增加，香可燃烧部分的长度在“均匀”地减少。为什么香的燃烧会有这样的“均匀”变化呢？与同伴进行交流。思考·交流所谓“均匀”变化是指：一个变量增加固定的数值时，另一个变量的改变量是相同的。

随堂练习随堂练习

1.生活中还有哪些“均匀”变化的现象？试举两例。【教材P80随堂练习】2.周末，小明出门爬山，发现每一级阶梯的高度相同，随着小明爬阶梯数量的增加，他所在高度也在增。你认为小明所在高度这样的增加是“均匀”变化的吗？说说你的理由。解：小明所在高度这样的增加是“均匀”变化的。理由如下：因为