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苏教版六年级数学下册复习提纲

同学们，六年级下册的数学学习即将告一段落，这份复习提纲旨在帮助大家系统梳理本学期所学知识，巩固重点，突破难点，为小学阶段的数学学习画上一个圆满的句号。请大家结合课本、课堂笔记和平时作业，对照本提纲进行有条理的复习。

一、负数的初步认识

*核心意义：负数是用来表示与正数意义相反的量。

*读写方法：

*写负数时，要在数字前面加上“-”（负号），如：-2、-0.5。

*读负数时，先读“负”字，再读数字，如：-3读作“负三”。

*数轴上的表示：

*数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。

*原点（0点）是正数和负数的分界点。

*所有的负数都在原点的左边，所有的正数都在原点的右边。

*在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

*应用：

*通常情况下，我们把海平面的海拔高度规定为0米，高于海平面的记为正，低于海平面的记为负。

*可以用正负数表示温度（零上温度为正，零下温度为负）、盈利与亏损、收入与支出等具有相反意义的量。

*复习提示：理解负数的实际含义是关键，能在具体情境中正确运用正负数表示。

二、百分数（二）

*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

*常见百分率：

*你需要理解并掌握如出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等常见百分率的含义及计算方法。

*计算公式通常为：（部分量÷总数量）×100%。

*百分数的应用（与分数乘法、除法应用题思路相通）：

*求一个数是另一个数的百分之几：用“一个数÷另一个数”，结果化成百分数。

*求一个数的百分之几是多少：单位“1”的量×对应百分率=比较量。

*已知一个数的百分之几是多少，求这个数：比较量÷对应百分率=单位“1”的量。

*折扣：

*几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=80%。

*原价×折扣=现价；现价÷折扣=原价；现价÷原价=折扣。

*纳税：

*应纳税额=总收入×税率。

*利息：

*存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比率叫做利率（利率有年利率和月利率等）。

*利息=本金×利率×时间（注意时间与利率的对应）。

*（通常题目不特别说明时，不考虑利息税）

*复习提示：找准单位“1”是解决百分数应用题的核心。区分清楚是“求一个数的百分之几”还是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”。

三、圆柱和圆锥

*圆柱的认识：

*圆柱有两个底面（完全相同的圆）和一个侧面（曲面）。

*圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。

*圆柱的表面积：

*圆柱的侧面积=底面周长×高。（S侧=C×h=2πrh或πdh）

*圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积。（S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2）

*注意：在解决实际问题时，要根据具体情况判断是否需要计算所有面的面积（如无盖水桶、通风管等）。

*圆柱的体积：

*圆柱体积公式推导：通过“切拼”可以将圆柱转化为一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

*圆柱的体积=底面积×高。（V柱=S底×h=πr2h）

*圆锥的认识：

*圆锥有一个底面（圆）和一个侧面（曲面）。

*从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。

*圆锥的体积：

*圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

*圆锥的体积=底面积×高×1/3。（V锥=1/3S底×h=1/3πr2h）

*圆柱与圆锥的关系：

*等底等高：V锥=1/3V柱，V柱=3V锥。

*等积等底：h锥=3h柱。

*等积等高：S锥底=3S柱底。

*复习提示：熟练掌握圆柱表面积、圆柱体积和圆锥体积的计算公式，并能灵活运用解决实际问题（如计算不规则物体的体积可以用“排水法”）。注意单位的统一。

四、比例

*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（若a:b=c:d，则ad=bc）

*应用：判断两个比能否组成比例；解比例。

*解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。

*正比例和反比例：

*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种