专题3.2 代数式（压轴题综合测试卷）（人教版2024）（教师版）.docxVIP

专题3.2代数式

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2024七年级上·全国·专题练习）下列式子中：①0；②a；③x+y=2；④x?5；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

【思路点拨】

本题考查的是代数式的判断．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．根据代数式的定义逐一判断即可．

【解题过程】

解：①0是代数式；

②a是代数式；

③x+y=2不是代数式；

④x?5是代数式；

⑤2a是代数式；

⑥a2

⑦a≠1不是代数式；

⑧x≤3不是代数式．

∴代数式有5个，

故选：B．

2．（24-25七年级上·全国·课后作业）有下列各式：①2π；②30%a；③m?2°C；④3x2?y

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【思路点拨】

本题考查了代数式的书写，代数式写法规则为：数与字母相乘时，数写在字母的前面，数字是带分数的化为假分数或小数，除号用分数线表示，代数式不含单位；据此解答即可．

【解题过程】

解：①②④是符合要求的，

③应写为m?2℃

⑤应写为a?b

⑥应写为85

故选：B．

3．（2024·重庆·模拟预测）若x?12y=3，则代数式?2x+y+1

A．7 B．4 C．?2 D．?5

【思路点拨】

本题考查求代数式的值，将?2x+y+1变形为?2x?

【解题过程】

解：∵x?1

∴?2x+y+1=?2x?

故选：D．

4．（23-24七年级上·云南红河·阶段练习）有一列数：?2，4，?8，16，?32，…，按这样的规律排列，则第n个数是（）

A．?2n B．(?2)n C．?

【思路点拨】

本题是对数字变化规律的考查，比较简单，观察出后一个数是前一个数的?2倍是解题的关键．观察不难发现，后一个数是前一个数的?2倍，根据此规律写出即可，再根据指数与序数的关系写出第n个数即可．

【解题过程】

解：由?2，4，?8，16，?32，…，可知，后一个数是前一个数的?2倍，

所以，第n个数是(?2)n

故选：B．

5．（23-24七年级上·河北保定·期末）已知a+b=12，

A．?1 B．0 C．3 D．9

【思路点拨】

本题主要考查了代数式求值．熟练掌握整体代入法求代数式的值是解决问题的关键．

根据已知条件推出式子b?c与c?b的值，代入b?c2

【解题过程】

解：∵a+b=1

∴a+b?

即b?c=52，

∴b?c2

故选：D．

6．（24-25七年级上·全国·假期作业）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（）岁．

A．a+6 B．21 C．a+7 D．6

【思路点拨】

本题题考查的是用字母表示数，熟练掌握用字母表示数及数量关系是解题的关键．

根据夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数．本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案．

【解题过程】

解：爸爸今年：a+21岁；

6年后，夏明a+6岁；

爸爸：a+21+6=a

爸爸比夏明大：a+27?

=a+27?a?6

=21（岁）；

故答案为：B

7．（2024七年级上·全国·专题练习）当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2012，那么当x=?2时，代数式p

A．2011 B．?2012 C．2010 D．?2010

【思路点拨】

本题考查了求代数式的值，解题的关键是根据题意得出8p+2q=2011．

先把x=2代入px3+qx+1，得到8p+2q=2011；再把x=?2代入px3

【解题过程】

解：∵x=2时，代数式px

∴8p+2q=2011，

把x=?2代入代数式得p

=?

=?2011+1

=2010．

故选：D．

8．（24-25七年级上·河南平顶山·开学考试）已知x，y都是自然数，如果x3+y5=

A．3 B．5 C．13

【思路点拨】

本题主要考查了代数式求值，根据题意推出5x=13?3y，再根据x，y都是自然数，得到13?3y的值必定是5的倍数，据此讨论13?3y的值即可．

【解题过程】

解：∵x3

∴5x+3y15

∴5x+3y=13，

∴5x=13?3y，

∵x，y都是自然数，

∴13?3y的值必定是5的倍数，

当13?3y=10时，y=1，此时x=2，则x+y=3，

当13?3y=5时，y=8

当13?3y=0时，y=13

综上所述，x+y=3，

故选：A．

9．（23-24七年级上·江苏南通