三角形中位线性质定理教学设计与应用分析.pdfVIP

三角形中位线性质定理教学设计与应用分析.pdf

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【知识与技能】

1.经历三角形中位线的性质定理形成过程.

2.掌握三角形中位线的性质定理,并能利用它解决简单的问题.

3.通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题,进一

步训练说理的能力.

【过程与方法】

通过学习,进一步培养自主探究和合作交流的惯.

【态度】

进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点、转化的思想.

【教学重点】

三角形中位线的性质定理.

【教学难点】

三角形中位线的性质定理的应用.

一、情境导入,初步认识

面23.3节中,我们曾解决过如下的问题:如图,△ABC中,DE∥BC,则

△ADE∽△ABC.由此可以进一步推知,当点D是AB的中点时,点E也是AC的中

点.现在换一个角度考虑,如果点D、E原来就是AB与AC的中点,那么是否可以

推出DE∥BC呢?DE与BC之间存在什么样的数量关系呢?

二、思考探究,获取新知

1.猜想:从画出的图形看,可以猜想:

1

DE∥BC,且DE=BC.

2

ADAE1

2.证明:如图,△ABC中,点D、E分别是AB与AC的中点,∴==.

ABAC2

∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC(如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边

DE1

对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似),∴∠ADE=∠ABC,=

BC2

【Knowledgeand

Skills】

1.Experiencetheformationprocessofthepropertytheoremofthemedianlineofa

triangle.2.Masterthepropertytheoremofthemedianlineofatriangle,andbeabletouseitto

solvesimpleproblems.3.Understandthemethodsofcommonlyusedauxiliarylinesthrough

theteachingofpropositions,andbeabletoflexiblyusethemtosolveproblems,furthert

rainingtheabilitytoreason.

【ProcessandMethod】

Throughlearning,wefurthercultivatethelearninghabitsoftinquiryandcooperative

communication.

【Emotional

Attitude】

Learnmoreaboutthespecificandgener

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