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高二数学下册期中知识点整理

1.高二数学下册期中知识点整理篇一

空间中的垂直问题

（1）线线、面面、线面垂直的定义

两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面

直线互相垂直。

线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线

和这个平面垂直。

平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两

个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。

（2）垂直关系的判定和性质定理

线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直

线垂直这个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相

垂直。

性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的

直线垂直于另一个平面。

2.高二数学下册期中知识点整理篇二

导数是微积分中的`重要基础概念。当函数f(x)的自变量x在一点x0上

产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δ与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0

时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点

附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就

是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对

函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物

体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某

函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的

函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，xf(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已

知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极

限的过程，导数的四则运算法则也于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也

可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分

是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，

(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δf(x0+Δx)-f(x0);如果Δ与

Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数f(x)在点x0处可导，并称这个极限为

函数f(x)在点x0处的导数记为f(x0)，也记作│xx0或d/dx│xx0

3.高二数学下册期中知识点整理篇三

1.定义法：

判断B是A的条件，实际上就是判断BA或者AB是否成立，只要把题目

中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。

2.转换法：

当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆

否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件

p、q对应的集合分别为A、B，则：

若A⊆B，则p是q的充分条件。

若A⊇B，则p是q的必要条件。

若AB，则p是q的充要条件。

若A⊈B，且B⊉A，则p是q的既不充分也不必要条件。

4.高二数学下册期中知识点整理篇四

向量公式：

1.单位向量：单位向量a0向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么向量OPx向量i+y向量j|向量OP|根号(x平方+y平方)

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2{x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|根号

[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a{x1,x2｝向量b{x2,y2｝向量a_向量b|向量a|_|向量

b|_Cosαx1x2+y1y2Cosα向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根号

(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)

5.空间向量：同上推论(提示：向量a{x,y,z｝)

6.充要条件：如果向量a向量b那