2026届高三数学一轮复习课件：抛物线.pptVIP

解析几何

抛物线

链教材·夯基固本

链教材·夯基固本激活思维

1．(人A选必一P132例1改)抛物线y2＝4x的焦点坐标是(D)

A．(0,2)B．(0,1)

C．(2,0)D．(1,0)

【解析】

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链教材·夯基固本激活思维

D

【解析】由题意知，抛物线的准线方程为y＝－1，所以由抛物线的定义知，点A到

抛物线焦点的距离为5．

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链教材·夯基固本激活思维

3．(人A选必一P135例4改)已知直线l过抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点，且与抛物线

交于A，B两点，若线段AB的长是12，AB的中点到x轴的距离是4，则此抛物线的方

程是(B)

A．x2＝12yB．x2＝8y

C．x2＝6yD．x2＝4y

【解析】

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝y1＋y2＋p＝8＋p＝12，所以p＝4，故抛物

线的方程为x2＝8y．

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链教材·夯基固本激活思维

4．(人A选必一P135例4改)已知抛物线x2＝ay与直线y＝2x－2交于M，N两点，若

2

MN中点的横坐标为3，则此抛物线的方程为___x__＝__3_y____．

【解析】

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链教材·夯基固本激活思维

5．(人A选必一P134例3改)已知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M(3，t)与焦点F的距离

|MF|＝p，则点M到坐标原点O的距离为_______．

【解析】

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链教材·夯基固本聚焦知识

1．抛物线的概念

相等

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离________的点的轨迹叫做抛

物线，点F叫做抛物线的___焦__点___，直线l叫做抛物线的__准__线____．

2．抛物线的标准方程与几何性质

链教材·夯基固本聚焦知识

研题型·能力养成

研题型·能力养成举题说法

目标1抛物线的定义和标准方程

1(1)(2025·金华一模)已知F为抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，点M(3，m)在

抛物线C上，且|MF|＝4，则抛物线C的方程为(C)

A．y2＝xB．y2＝2x

C．y2＝4xD．y2＝6x

【解析】

研题型·能力养成举题说法

D

【解析】

总结

提炼

(1)“看到准线想到焦点，看到焦点想到准线”，许多抛物线问题均可根据定义获得

简捷、直观的求解．

(2)求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置、开口方

向．当焦点位置不确定时，分情况讨论．

研题型·能力养成举题说法

目标2抛物线的几何