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行测二次函数难题真题及答案2025
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则a的取值范围是？
A.a0
B.a0
C.a=1
D.a=-1
答案：A
2.二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是？
A.(1,-1)
B.(2,-3)
C.(1,3)
D.(2,1)
答案：A
3.二次函数y=-x^2+6x-5的对称轴是？
A.x=3
B.x=-3
C.x=5
D.x=-5
答案：A
4.二次函数y=3x^2-6x+2的图像在x轴上的交点个数是？
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
5.二次函数y=4x^2-8x+3的图像顶点到x轴的距离是？
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
6.二次函数y=-2x^2+4x-1的图像顶点到y轴的距离是？
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
7.二次函数y=5x^2-10x+5的图像开口方向是？
A.向上
B.向下
C.平行于x轴
D.平行于y轴
答案：A
8.二次函数y=-3x^2+6x-3的图像顶点到原点的距离是？
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：B
9.二次函数y=2x^2-4x+1的图像在y轴上的截距是？
A.1
B.-1
C.2
D.-2
答案：A
10.二次函数y=-x^2+2x-1的图像顶点到x轴的距离是？
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口方向由什么决定？
A.a的符号
B.b的符号
C.c的符号
D.a的绝对值
答案：A
2.二次函数y=2x^2-4x+1的图像顶点坐标是？
A.(1,-1)
B.(2,-3)
C.(1,3)
D.(2,1)
答案：A
3.二次函数y=-x^2+6x-5的对称轴是？
A.x=3
B.x=-3
C.x=5
D.x=-5
答案：A
4.二次函数y=3x^2-6x+2的图像在x轴上的交点个数是？
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
5.二次函数y=4x^2-8x+3的图像顶点到x轴的距离是？
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
6.二次函数y=-2x^2+4x-1的图像顶点到y轴的距离是？
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
7.二次函数y=5x^2-10x+5的图像开口方向是？
A.向上
B.向下
C.平行于x轴
D.平行于y轴
答案：A
8.二次函数y=-3x^2+6x-3的图像顶点到原点的距离是？
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：B
9.二次函数y=2x^2-4x+1的图像在y轴上的截距是？
A.1
B.-1
C.2
D.-2
答案：A
10.二次函数y=-x^2+2x-1的图像顶点到x轴的距离是？
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
三、判断题（每题2分，共10题）
1.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a0。
答案：正确
2.二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是(1,-1)。
答案：正确
3.二次函数y=-x^2+6x-5的对称轴是x=3。
答案：正确
4.二次函数y=3x^2-6x+2的图像在x轴上的交点个数是2。
答案：正确
5.二次函数y=4x^2-8x+3的图像顶点到x轴的距离是2。
答案：正确
6.二次函数y=-2x^2+4x-1的图像顶点到y轴的距离是1。
答案：正确
7.二次函数y=5x^2-10x+5的图像开口方向是向上。
答案：正确
8.二次函数y=-3x^2+6x-3的图像顶点到原点的距离是4。
答案：正确
9.二次函数y=2x^2-4x+1的图像在y轴上的截距是1。
答案：正确
10.二次函数y=-x^2+2x-1的图像顶点到x轴的距离是1。
答案：正确
四、简答题（每题5分，共4题）
1.简述二次函数y=ax^2+bx+c的图像特征。
答案：二次函数y=ax^2+bx+c的图像是一条抛物线。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)，对称轴为x=-b/2a。图像在x轴上的交点个数由判别式Δ=b^2-4ac决定，Δ0时有两个交点，Δ=0时有一个交点，Δ0时没有交点。
2.二次函数y=2x^2-4x+1的图像在y轴上的截距是多少？
答案：二次函数y=2x^2-4x+1在y轴上的截距是当x=0时的函数值，即y=2(0)^2-4(0)+1=1。
3.二次函数y=-x^2+6x-5的对称
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