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考查向量的真题及答案
一、单项选择题（总共10题，每题2分）
1.向量a=(1,2,3)和向量b=(4,5,6)的点积是？
A.32
B.40
C.36
D.20
答案：C
2.向量c=(2,3,4)的模长是多少？
A.3
B.4
C.5
D.7
答案：C
3.向量d=(1,0,-1)和向量e=(0,1,1)是否正交？
A.是
B.否
答案：A
4.向量f=(3,4,5)在向量g=(1,2,3)上的投影长度是？
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：B
5.向量h=(1,1,1)和向量i=(1,-1,1)的夹角余弦值是？
A.1/3
B.1/2
C.2/3
D.1
答案：C
6.向量j=(1,2,3)和向量k=(1,1,1)的向量积是？
A.(1,1,1)
B.(1,-1,1)
C.(-1,1,1)
D.(1,1,-1)
答案：D
7.向量l=(1,2,3)和向量m=(1,2,3)是否共线？
A.是
B.否
答案：A
8.向量n=(2,3,4)的方向余弦中，哪个是最大的？
A.2/√29
B.3/√29
C.4/√29
D.无法确定
答案：C
9.向量o=(1,1,1)和向量p=(1,1,1)的点积是？
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
10.向量q=(1,2,3)和向量r=(1,1,1)的向量积是？
A.(1,1,1)
B.(1,-1,1)
C.(-1,1,1)
D.(1,1,-1)
答案：B
二、多项选择题（总共10题，每题2分）
1.下列哪些向量是单位向量？
A.(1,0,0)
B.(1/√2,1/√2,0)
C.(1,1,1)
D.(0,1,0)
答案：A,B
2.下列哪些向量是共线的？
A.(1,2,3)和(2,4,6)
B.(1,0,0)和(0,1,0)
C.(1,1,1)和(2,2,2)
D.(1,1,1)和(1,-1,1)
答案：A,C
3.下列哪些向量是正交的？
A.(1,0,0)和(0,1,0)
B.(1,1,1)和(1,-1,1)
C.(2,3,4)和(3,4,5)
D.(1,2,3)和(2,3,4)
答案：A,B
4.下列哪些向量的模长是2？
A.(1,1,0)
B.(2,0,0)
C.(1,1,1)
D.(0,2,0)
答案：B,D
5.下列哪些向量的点积是0？
A.(1,2,3)和(4,-2,0)
B.(1,1,1)和(1,-1,1)
C.(2,3,4)和(3,4,5)
D.(1,2,3)和(2,3,4)
答案：A,B
6.下列哪些向量的向量积是(0,0,0)？
A.(1,2,3)和(4,5,6)
B.(1,1,1)和(1,1,1)
C.(2,3,4)和(3,4,5)
D.(1,2,3)和(2,4,6)
答案：B,C
7.下列哪些向量是单位向量？
A.(1,0,0)
B.(1/√3,1/√3,1/√3)
C.(1,1,1)
D.(0,1,0)
答案：A,B
8.下列哪些向量是共线的？
A.(1,2,3)和(2,4,6)
B.(1,0,0)和(0,1,0)
C.(1,1,1)和(2,2,2)
D.(1,1,1)和(1,-1,1)
答案：A,C
9.下列哪些向量是正交的？
A.(1,0,0)和(0,1,0)
B.(1,1,1)和(1,-1,1)
C.(2,3,4)和(3,4,5)
D.(1,2,3)和(2,3,4)
答案：A,B
10.下列哪些向量的模长是√2？
A.(1,1,0)
B.(2,0,0)
C.(1,1,1)
D.(0,2,0)
答案：A,D
三、判断题（总共10题，每题2分）
1.向量a=(1,2,3)和向量b=(4,5,6)的点积是30。
答案：正确
2.向量c=(2,3,4)的模长是√29。
答案：正确
3.向量d=(1,0,-1)和向量e=(0,1,1)是正交的。
答案：正确
4.向量f=(3,4,5)在向量g=(1,2,3)上的投影长度是4。
答案：正确
5.向量h=(1,1,1)和向量i=(1,-1,1)的夹角余弦值是2/3。
答案：正确
6.向量j=(1,2,3)和向量k=(1,1,1)的向量积是(1,1,-1)。
答案：正确
7.向量l=(1,2,3)和向量m=(1,2,3)是共线的。
答案：正确
8.向量n=(2,3,4)的方向余弦中，最大的一个是4/√29。
答案：正确
9.向量o=(1,1,1)和向量p=(1,1,1)的点积是3。
答案：正确
10.向量q=(1,2,3)和向量r=(1,1,1)的向量积是(1,1,-1)。
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