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高考文科对数真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若log?x=2，则x的值为

A.9

B.3

C.6

D.1/9

答案：A

2.函数f(x)=log?(x+1)的图像关于哪条直线对称

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.y=x

答案：C

3.若log?2=a，则log?2的值为

A.a/3

B.3a

C.a/2

D.2a

答案：A

4.函数f(x)=log?(x2-2x+1)的定义域为

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[0,2]

C.(-∞,1]

D.[1,+∞)

答案：D

5.若log?a=2，log?b=1，则log?(a/b)的值为

A.1

B.2

C.3

D.1/3

答案：A

6.函数f(x)=log?(x-1)在区间(2,3)上的值域为

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(-∞,1)

D.(0,+∞)

答案：B

7.若log?3=0.5，则a的值为

A.3√2

B.√2

C.2√3

D.3√3

答案：A

8.函数f(x)=log?(x2-3x+2)的单调递增区间为

A.(-∞,1)

B.(1,2)

C.(2,+∞)

D.(-∞,1)∪(2,+∞)

答案：C

9.若log?x+log?(2x-5)=2，则x的值为

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

10.函数f(x)=log?(x2-4x+3)的值域为

A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,2)∪(2,+∞)

D.[0,+∞)

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.f(x)=log?x

B.f(x)=log??x

C.f(x)=log?x

D.f(x)=log?x

答案：ACD

2.下列等式中，正确的有

A.log?(9/4)=log?9-log?4

B.log?(9×4)=log?9+log?4

C.log?(√9)=2log?3

D.log?(1/4)=-log?4

答案：BCD

3.下列函数中，定义域为(0,+∞)的有

A.f(x)=log?(x+1)

B.f(x)=log?(2x-1)

C.f(x)=log?(x2+1)

D.f(x)=log?(3x+2)

答案：ABCD

4.下列函数中，值域为R的有

A.f(x)=log?(x-1)

B.f(x)=log?(x+2)

C.f(x)=log?(2x-3)

D.f(x)=log?(3x+1)

答案：BCD

5.下列等式中，正确的有

A.log?(√27)=3/2

B.log?(1/25)=-2

C.log?(81)=4

D.log?(1)=0

答案：ABCD

6.下列函数中，图像关于y=x对称的有

A.f(x)=log?x

B.f(x)=log??x

C.f(x)=log?x

D.f(x)=log?x

答案：ABCD

7.下列函数中，在定义域内单调递减的有

A.f(x)=-log?x

B.f(x)=-log??x

C.f(x)=-log?x

D.f(x)=-log?x

答案：ABCD

8.下列等式中，正确的有

A.log?(27/8)=log?27-log?8

B.log?(27×8)=log?27+log?8

C.log?(√27)=1/2log?27

D.log?(1/8)=-log?8

答案：BCD

9.下列函数中，定义域为R的有

A.f(x)=log?(x+2)

B.f(x)=log?(3x-1)

C.f(x)=log?(x2-1)

D.f(x)=log?(2x+1)

答案：AB

10.下列函数中，值域为(0,+∞)的有

A.f(x)=log?(x+1)

B.f(x)=log?(x-2)

C.f(x)=log?(2x+3)

D.f(x)=log?(3x-4)

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若log?x=2，则x=9。

答案：正确

2.函数f(x)=log?(x+1)的图像关于x=-1对称。

答案：错误

3.若log?2=a，则log?2=a/3。

答案：正确

4.函数f(x)=log?(x2-2x+1)的定义域为(-∞,1]∪[1,+∞)。

答案：错误

5.若log?a=2，log?b=1，则log?(a/b)=1。

答案：正确

6.函数f(x)=log?(x-1)在区间(2,3)上的值域为(1,2)。

答案：正确

7.若log?3=0.5，则a=3√2。

答案：正确

8.函数f(x)=log?(x2-3x+2)的单调递增区间为(2,+∞)。

答案：正确

9.若lo