统计学--假设检验-幻灯片.pptVIP

Section5.1

PrincipleofSignificanceTests

假设测验的基本原理;一、假设测验的理论基础;假设宣称的叙述为真(命中率有80%)，可推得实验结果发生的可能性很低，则该实验结果的发生(实地投射20球中8球)，即为宣称的叙述不真的好证据。

“ProvebyContradiction”

小概率原理;;1.计算概率在假设为正确的条件下，根据的抽样分布算出获得330kg的概率，或者说算得出现随机误差

30(kg)的概率：在此，;2.计算接受区和否定区在假设H0为正确的条件下，根据的抽样分布划出一个区间，如在这一区间内则接受H0，如在这一区间外则否定H0。由于;如果以5%概率作为接受或否定H0的界限，则上述区间()为接受假设的区域，简称接受区(acceptanceregion)；和为否定假设的区域，简称否定区(rejectionregion)。;如上述小麦新品种例，

=300，,

1.96=29.4(kg)。因之，它的两个2.5%概率

的否定区域为

≤300－29.4和

≥300+29.4，即

大于329.4(kg)和小于270.6(kg)的概率只有5％。;(三)根据“小概率事件实际上不可能发生”原理接受或否定假设;综合上述，统计假设测验的步骤可总结如下：

(1)对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设和备择假设。

(2)规定测验的显著水平值。

(3)在为正确的假定下，根据平均数()或其他统计数的抽样分布，获得实际差数(如等)由误差造成的概率(P值)。或者根据已规定概率，如=0.05,划出两个否定区域如:和。

(4)将规定的值和算得的P值相比较，或者将试验结果和否定区域相比较，从而作出接受或否定无效假设的推断。;如果统计假设为,则备择假设为,在假设测验时所考虑的概率为曲线左边一尾概率和右边一尾概率的总和。这类测验称为两尾测验(two-tailedtest)，它具有两个否定区域。;?0;0.95;u0.05=1.64

u0.01=2.33;假设测验的两类错误

H0正确H0错误

否定H0?错误(?)??断正确(1-?)

接受H0推断正确(1-?)?错误(?);关于两类错误的讨论可总结如下：

(1)在样本容量n固定的条件下，提高显著水平(取较小的值)，如从5%变为1%则将增大第二类错误的概率值。

(2)在n和显著水平相同的条件下，真总体平均数和假设平均数的相差(以标准误为单位)愈大，则犯第二类错误的概率值愈小。

(3)为了降低犯两类错误的概率，需采用一个较低的显著水平，如

=0.05；或适当增加样本容量。

(4)如果显著水平已固定下来，则改进试验技术和增加样本容量可以有效地降低犯第二类错误的概率。;双侧检验

（显著性水平与拒绝域）;左侧检验

（显著性水平与拒绝域）;右侧检验

（显著性水平与拒绝域）;检验的步骤;Section5.2

SignificanceTestsforMeans

平均数的假设测验;一、t分布;0;t分布图形与正态分布图形相似

都具有对称于零、单峰及钟形的特性

t分布图形的散布(spread)比正态分布图形大，t分布图形的尾端具有较大的概率

以替代来标准化，使得t分布有较大的变异性。

t分布自由度越大图形越接近正态。

样本容量越大s估计σ越可靠，估计值造成的额外变异性越小。;在自由度为的t分布曲线图下，右方与左方的面积和为a,则称为自由度为的t分布概率为a的双侧临界值。可查表。;在自由度为的t分布曲线图下，