2025年甘肃省张掖市高三数学上册期中考试试卷及答案.docxVIP

2025年甘肃省张掖市高三数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+3的最小值为m，则m的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.若函数g(x)=x^33x在x=a处取得极大值，则a的取值范围是（）

A.a0

B.a0

C.a=0

D.a∈(∞,0)∪(0,+∞)

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，S10=110，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.设函数h(x)=|x2||x+1|，则h(x)在区间(∞,1]上的单调性是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

5.已知函数y=2x+3与函数y=x^2+4x+5的图像有两个交点，则实数a的取值范围是（）

A.a2

B.a2

C.a=2

D.a∈(∞,2)

6.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2。若sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.3/5

B.4/5

C.1/2

D.1/5

7.设集合M={x|x^23x+20}，则M中元素的和为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知函数y=x^22ax+a^2+1（a0）的图像上存在点P，使得点P到直线y=2的距离等于点P到点Q(a,0)的距离，则实数a的取值范围是（）

A.a1

B.a1

C.a=1

D.a∈(0,1)

9.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，若矩阵B=\(\begin{bmatrix}ab\\cd\end{bmatrix}\)，且AB=BA，则a+b的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

10.若函数y=f(x)在x=1处有极值，且f(1)=0，f(1)0，则f(x)在x=1附近的单调性是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1，则数列{an}的前10项和为______。

12.若函数y=x^36x+9在x=a处取得极小值，则a=_______。

13.在直角坐标系xOy中，点A(2,3)关于直线y=x+5的对称点B的坐标是_______。

14.若函数y=|x1|+|x+2|的最小值为m，则m的值为_______。

15.已知三角形ABC的面积S=10，且a=3，b=4，则cosC的值为_______。

16.设矩阵A=\(\begin{bmatrix}21\\12\end{bmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{bmatrix}10\\01\end{bmatrix}\)，则矩阵A+B=_______。

17.若函数y=2x^33x^212x+8的图像上存在点P，使得点P到直线y=2的距离等于点P到点Q(1,0)的距离，则实数b的取值范围是_______。

18.已知函数y=x^22ax+a^2+1（a0）的图像上存在点P，使得点P到直线y=2的距离等于点P到点Q(a,0)的距离，则实数a的取值范围是_______。

19.已知函数y=f(x)在x=1处有极值，且f(1)=0，f(1)0，则f(x)在x=1附近的单调性是_______。

20.若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)，则函数f(x)的周期是_______。

三、解答题（共60分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33ax+1，其中a是实数。

（1）求f(x)的单调区间；

（2）若f(x)在x=1处有极值，求a的值，并讨论f(x)的单调性。

22.（12分）已知函数g(x)=|x2||x+1|。

（1）求g(x)的单调区间；

（2）若g(x)≥b，求实数b的取值范围。

23.（12分）在直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，B(1,5)。

（1）求直线AB的斜率和截距；

（2）若直线AB的对