2025年高考理科板块真题及答案.docVIP

2025年高考理科板块真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x-10}，则A∩B等于

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.?

答案：B

2.函数f(x)=log_a(x+1)在区间(-1,+∞)上单调递增，则a的取值范围是

A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(0,1)∪(1,+∞)

D.[1,+∞)

答案：B

3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边AC=2，则边BC的长度为

A.√2

B.2√2

C.√3

D.2√3

答案：A

4.已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，则该数列的前n项和S_n的表达式为

A.n^2

B.n(n+1)

C.n^2+n

D.2n^2

答案：A

5.若复数z=1+i，则z的模长|z|等于

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

6.抛掷一枚均匀的骰子，事件“点数为偶数”的概率是

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

答案：C

7.函数f(x)=sin(x+π/4)的图像关于哪条直线对称

A.x=0

B.x=π/4

C.x=π/2

D.x=3π/4

答案：D

8.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线3x+4y-12=0的距离为2，则点P的轨迹方程为

A.3x+4y=10

B.3x+4y=14

C.(x-2)^2+(y-3)^2=4

D.(x+2)^2+(y+3)^2=4

答案：C

9.若函数f(x)=x^3-3x+1，则其在x=1处的切线方程为

A.y=x-1

B.y=-x+2

C.y=2x-1

D.y=-2x+3

答案：A

10.已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与圆O的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=log_2(x)

C.f(x)=e^x

D.f(x)=1/x

答案：BD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_3=8，则该数列的公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

4.在△ABC中，若角A=60°，边BC=2，边AC=√3，则角B等于

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：AB

5.下列复数中，模长为1的是

A.1

B.i

C.-1

D.1+i

答案：ABC

6.在一次调查中，事件A“喜欢篮球”的概率为0.6，事件B“喜欢足球”的概率为0.5，且事件A与事件B互斥，则事件A或事件B发生的概率是

A.0.1

B.0.5

C.0.6

D.0.7

答案：CD

7.函数f(x)=cos(2x+π/3)的图像关于哪条直线对称

A.x=0

B.x=π/6

C.x=π/3

D.x=π/2

答案：BC

8.在直角坐标系中，圆心在原点，半径为5的圆的方程为

A.x^2+y^2=25

B.x^2-y^2=25

C.x^2+y^2=-25

D.x^2-y^2=-25

答案：A

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是

A.a0

B.b^2-4ac=0

C.c=0

D.f(x)在顶点处取得最小值

答案：AB

10.在空间几何中，下列说法正确的是

A.过一点有且只有一条直线与已知平面垂直

B.过一点有且只有一条直线与已知平面平行

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过一点有无数条直线与已知直线垂直

答案：AC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x^2-1=0}与集合B={-1,1}相等。

答案：正确

2.函数f(x)=tan(x)在区间(π/2,π)上是增函数。

答案：错误

3.在等差数列中，若首项为a，公差为d，则第n项a_n=a+(n-1)d。

答案：正确

4.复数z=2+3i的模长|z|等于√13。

答案：正确

5.抛掷两枚均匀的硬币，事件“至少一枚正面朝上”的概率是1/2。

答案：正确

6.函数f(x)=sin(x)的图像关于原点对称。

答案：正确

7.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线x+y=1的距离为√2/2。

答案：错误

8.函数f(x)=x^3在x=0处的切线方程为y=0。

答案：正确

9.圆x^2+y^2=r^2与直线x+y=r相切。

答案：正确