二轮复习专题：求轨迹方程几种方法及典型例题.pdfVIP

专题：求轨迹方程

迁安三中

学习目标：

1、进一步熟练掌握求轨迹方程的几种基本方法。

2、牢记圆、椭圆、双曲线的定义。

3、进一步加强计算能力培养。

学习重点：基本方法的合理选用。

学习难点：定义法求轨迹方程。

教学准备：学教案、投影仪

典例探究：

ΔABC的两个顶点A、B的坐标分别为（-6，0）、（6，0），边AC、BC所在直线的斜率之积

例1、（1）

4

等于−，求顶点C的轨迹方程。

9

22

（2）已知点P是圆x+y=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0）。当点P在圆

上时，求线段PA的中点M的轨迹方程。

22

xy

相关点法求轨迹：：（1）+=1(x≠±6)

3616

22

（2）(x−6)+y=16

例2、（1）平面内两个定点的距离等于8，一个动点M到这两个定点的距离的和等于10，建立适当的

坐标系，写出动点M的轨迹方程。

22

（2）若动圆M恒过定点B（-2，0），且和定圆C:（x-2）+y=4外切，求动圆圆心M的轨迹方程。

22

xy

定义法求轨迹：（1）+=1

259

2

2−y=1(x0)

x

（2）

3

例3、（1）求过点A（5，1），且圆心为点C（8，-3）的圆的方程。