2025年海南软件职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析.docxVIP

2025年海南软件职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，$B=\{2,3\}$，则下列关系正确的是：

A.$A\subsetB$

B.$B\subsetA$

C.$A=B$

D.$A\capB=\emptyset$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此选C。

2、函数$f(x)=\sqrt{4-x}+\log_2(x+1)$的定义域是：

A.$(-1,4]$

B.$[-1,4]$

C.$(-1,4)$

D.$(0,4]$

【参考答案】A

【解析】由$4-x\geq0$得$x\leq4$；由$x+10$得$x-1$，故定义域为$(-1,4]$，选A。

3、若$\sin\theta=\frac{3}{5}$，且$\theta$为第二象限角，则$\cos\theta=$：

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$-\frac{3}{4}$

【参考答案】B

【解析】由$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$得$\cos\theta=\pm\frac{4}{5}$，因$\theta$在第二象限，$\cos\theta0$，故选B。

4、已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_3=7$，$a_5=13$，则公差$d=$：

A.2

B.3

C.4

D.5

【参考答案】B

【解析】由$a_5-a_3=2d=6$，得$d=3$，故选B。

5、直线$2x-y+3=0$的斜率是：

A.$-2$

B.$2$

C.$\frac{1}{2}$

D.$-\frac{1}{2}$

【参考答案】B

【解析】化为斜截式$y=2x+3$，斜率为2，故选B。

6、若$ab0$，则下列不等式一定成立的是：

A.$a^2b^2$

B.$\frac{1}{a}\frac{1}{b}$

C.$\sqrt{a}\sqrt{b}$

D.$2^a2^b$

【参考答案】D

【解析】指数函数$y=2^x$单调递增，由$ab$得$2^a2^b$，其他选项均与$ab0$矛盾，故选D。

7、复数$z=(1+i)^2$的值为：

A.$2i$

B.$1+2i$

C.$2+2i$

D.$1+i$

【参考答案】A

【解析】$(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i$，故选A。

8、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数大于4的概率是：

A.$\frac{1}{6}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$\frac{1}{2}$

D.$\frac{2}{3}$

【参考答案】B

【解析】点数大于4的有5、6两种，总可能为6，故概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，选B。

9、函数$y=3^x$与$y=\log_3x$的图像关于：

A.$x$轴对称

B.$y$轴对称

C.原点对称

D.直线$y=x$对称

【参考答案】D

【解析】指数函数与对数函数互为反函数，图像关于直线$y=x$对称，故选D。

10、已知向量$\vec{a}=(2,-1)$，$\vec{b}=(1,3)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=$：

A.-1

B.1

C.5

D.6

【参考答案】A

【解析】点积$\vec{a}\cdot\vec{b}=2\times1+(-1)\times3=2-3=-1$，故选A。

11、若$\log_2x=3$，则$x=$：

A.6

B.8

C.9

D.16

【参考答案】B

【解析】由$\log_