高考数学马赛真题及答案2025.docVIP

高考数学马赛真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_5=10，则公差d为

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：A

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b的长度是

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：C

8.不等式|x|3的解集是

A.(-3,3)

B.(-∞,-3)∪(3,∞)

C.(-∞,3)

D.(-3,∞)

答案：A

9.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

10.在直角坐标系中，点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=-x

C.f(x)=1/x

D.f(x)=e^x

答案：AD

2.下列不等式成立的有

A.2^33^2

B.log_2(3)log_3(2)

C.sin(π/4)cos(π/4)

D.arctan(1)arctan(2)

答案：AB

3.下列向量中，线性无关的有

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

4.下列函数中，在定义域内连续的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

答案：AC

5.下列数列中，收敛的有

A.a_n=1/n

B.a_n=(-1)^n

C.a_n=2^n

D.a_n=√n

答案：A

6.下列方程中，有实数解的有

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^3-x=0

D.x^4+1=0

答案：BC

7.下列命题中，正确的有

A.偶函数的图像关于y轴对称

B.奇函数的图像关于原点对称

C.所有连续函数都可积

D.所有可积函数都可导

答案：AB

8.下列极限存在且等于1的有

A.lim(x→0)(sin(x)/x)

B.lim(x→1)(x^2-1)/(x-1)

C.lim(x→∞)(x^2+1)/x

D.lim(x→0)(e^x-1)/x

答案：ABD

9.下列曲线中，是椭圆的有

A.x^2/4+y^2/9=1

B.x^2-y^2=1

C.x^2/9+y^2/4=1

D.x^2+y^2=1

答案：AC

10.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则a^3b^3

答案：CD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,∞)上单调递增。

答案：正确

2.不等式|2x-1|3的解集是(-1,2)。

答案：正确

3.向量a=(1,2)与向量b=(2,4)共线。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)在区间(0,π)上单调递增。

答案：错误

5.数列a_n=1/n发散。

答案：错误

6.方程x^2+2x+1=0有实数解。

答案：正确

7.奇函数的图像关于原点对称。

答案：正确

8.所有连续函数都可积。

答案：正确

9.椭圆的离心率小于1。

答案：正确

10.若ab，则a^2b^2。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(