九年级数学_第3课时　二次函数y＝ax－h2的图象与性质.pptxVIP

第二章二次函数;;;?;;解：（1）完成表格如下.;（2）在坐标系中描点，画出该二次函数的图象：;（3）根据图象回答问题：

①图象与x轴的交点坐标为?（1，0）；

②当x?≠1时，y＜0；

③当x?＝1时，y有最大值.;

在探究二次函数y＝a（x－h）2的图象时，主要研

究的是顶点坐标的变化，由顶点坐标引起对称轴、最大

（小）值的变化，从而使函数图象发生变化，所以顶点

坐标的变化是研究的中心.;二次函数y＝a（x－h）2的性质;（2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，

求A，B两点的坐标；;

本题涉及二次函数y＝（x－h）2图象的特殊性：顶

点在x轴上，从而构造完全平方式，求出m的值，即可求

出与y轴的交点，特别是最后一问，需要先确定二次函数

图象的对称轴，再根据对称轴分类讨论，求出n的取值

范围.;;2.下列对二次函数y＝－（x－1）2的图象的描述，正确

的是（B）;3.若某二次函数图象当x＞2时，y随x的增大而增大；当

x＜2时，y随x的增大而减小，则该二次函数图象可能为

（C）;4.已知二次函数y＝a（x－m）2（a＞0）的图象经过点

A（－1，p），B（3，q），且p＜q，则m的值不可能

是（D）;5.如果一个二次函数图象开口向下，对称轴为直线x＝

1，则该二次函数的表达式可以为?y＝－（x－1）2.

（任意写出一个符合条件的即可）（答案不唯一）;;;（1）观察探究：

①写出该函数的一条性质：?函数图象关于y轴对称；

②方程－（｜x｜－1）2＝－1的解为?x＝－2或x＝0或x

＝2；

③若方程－（｜x｜－1）2＝a有四

个实数根，则a的取值范围是

?－1＜a＜0.;（2）延伸思考：

将函数y＝－（｜x｜－1）2的图象经过怎样的平移可得

到函数y1＝－（｜x－2｜－1）2的图象？写出平移过程，

并直接写出当－1＜y1≤0时，自变量x的取值范围.;