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2025年考研排列组合题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.从5名男生和4名女生中选出3名男生和2名女生组成一个委员会，不同的选法共有多少种？

A.100

B.120

C.150

D.180

答案：B

2.一个班级有30名学生，要选出班长、副班长和学习委员，不同的选法共有多少种？

A.27000

B.30000

C.31000

D.32000

答案：A

3.从6个不同的元素中取出3个元素，允许重复，不同的取法共有多少种？

A.20

B.216

C.220

D.224

答案：B

4.有5道选择题，每题有4个选项，其中只有1个选项正确，全部选对的概率是多少？

A.1/4

B.1/16

C.1/128

D.1/1024

答案：D

5.从10个不同的元素中取出7个元素，不同的排列共有多少种？

A.720

B.5040

C.6040

D.7040

答案：B

6.有3个红球和2个蓝球，全部排成一排，不同的排法共有多少种？

A.10

B.20

C.30

D.40

答案：B

7.从5个不同的元素中取出3个元素，不允许重复，不同的组合共有多少种？

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：A

8.有4道判断题，每题有2个选项，其中只有1个选项正确，全部选对的概率是多少？

A.1/4

B.1/16

C.1/32

D.1/256

答案：C

9.从7个不同的元素中取出4个元素，允许重复，不同的取法共有多少种？

A.35

B.210

C.343

D.2401

答案：C

10.有6个不同的元素，从中选出3个元素组成一个集合，不同的选法共有多少种？

A.20

B.60

C.120

D.720

答案：B

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.从5名男生和4名女生中选出3名男生和2名女生组成一个委员会，不同的选法共有多少种？

A.100

B.120

C.150

D.180

答案：B,D

2.一个班级有30名学生，要选出班长、副班长和学习委员，不同的选法共有多少种？

A.27000

B.30000

C.31000

D.32000

答案：A,D

3.从6个不同的元素中取出3个元素，允许重复，不同的取法共有多少种？

A.20

B.216

C.220

D.224

答案：B,D

4.有5道选择题，每题有4个选项，其中只有1个选项正确，全部选对的概率是多少？

A.1/4

B.1/16

C.1/128

D.1/1024

答案：C,D

5.从10个不同的元素中取出7个元素，不同的排列共有多少种？

A.720

B.5040

C.6040

D.7040

答案：B,D

6.有3个红球和2个蓝球，全部排成一排，不同的排法共有多少种？

A.10

B.20

C.30

D.40

答案：B,D

7.从5个不同的元素中取出3个元素，不允许重复，不同的组合共有多少种？

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：A,B

8.有4道判断题，每题有2个选项，其中只有1个选项正确，全部选对的概率是多少？

A.1/4

B.1/16

C.1/32

D.1/256

答案：C,D

9.从7个不同的元素中取出4个元素，允许重复，不同的取法共有多少种？

A.35

B.210

C.343

D.2401

答案：C,D

10.有6个不同的元素，从中选出3个元素组成一个集合，不同的选法共有多少种？

A.20

B.60

C.120

D.720

答案：B,D

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.从5名男生和4名女生中选出3名男生和2名女生组成一个委员会，不同的选法共有120种。

A.正确

B.错误

答案：A

2.一个班级有30名学生，要选出班长、副班长和学习委员，不同的选法共有27000种。

A.正确

B.错误

答案：A

3.从6个不同的元素中取出3个元素，允许重复，不同的取法共有216种。

A.正确

B.错误

答案：A

4.有5道选择题，每题有4个选项，其中只有1个选项正确，全部选对的概率是1/1024。

A.正确

B.错误

答案：A

5.从10个不同的元素中取出7个元素，不同的排列共有5040种。

A.正确

B.错误

答案：A

6.有3个红球和2个蓝球，全部排成一排，不同的排法共有20种。

A.正确

B.错误

答案：A

7.从5个不同的元素中取出3个元素，不允许重复，不同的组合共有10种。

A.正确

B.错误

答案：A

8.有4道判断题，每题有2个选项，其中只有1个选项正确，全部选对的概率是1/256。

A.正确

B.错