高三数学乙卷真题及答案2025.docVIP

高三数学乙卷真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+1)

答案：B

2.若复数z满足z2=i，则z的模长为

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：A

3.已知等差数列{a?}中，a?=3，公差d=2，则a?的值为

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：D

4.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

5.圆x2+y2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

6.函数f(x)=sin(x+π/4)的图像关于哪条直线对称

A.x=0

B.x=π/4

C.x=π/2

D.x=π

答案：B

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数为

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

8.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为

A.1/√10

B.√10/10

C.3/√10

D.-3/√10

答案：C

9.某校高三年级有1000名学生，随机抽取200名学生进行调查，其中男生120名，女生80名，则该校高三年级男生比例的估计值为

A.0.6

B.0.4

C.0.5

D.0.3

答案：A

10.已知函数f(x)=x3-3x+1，则f(x)在区间[-2,2]上的最大值是

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=2x

B.y=x2

C.y=log??x

D.y=e^x

答案：ABD

2.下列复数中，属于纯虚数的是

A.2i

B.3-i

C.0

D.1+2i

答案：A

3.已知等比数列{b?}中，b?=2，公比q=3，则b?的值为

A.18

B.54

C.162

D.486

答案：C

4.在一次调查中，随机抽取了100名学生的身高，数据如下（单位：cm）：160,165,170,175,180。则这组数据的众数是

A.160

B.165

C.170

D.175

答案：C

5.圆x2+y2-6x+8y-11=0的半径是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

6.函数f(x)=cos(x-π/3)的图像关于哪条直线对称

A.x=0

B.x=π/3

C.x=π/2

D.x=π

答案：B

7.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C的度数为

A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

答案：A

8.已知向量a=(2,1)，向量b=(-1,3)，则向量a与向量b的夹角正弦值为

A.1/√10

B.√10/10

C.3/√10

D.-3/√10

答案：A

9.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取10名学生，则抽到5名男生和5名女生的概率是

A.C(30,5)/C(50,10)

B.C(30,5)C(20,5)/C(50,10)

C.P(30,5)/P(50,10)

D.P(30,5)P(20,5)/P(50,10)

答案：B

10.已知函数f(x)=x2-4x+3，则f(x)在区间[-1,3]上的最小值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=tan(x)的定义域是(-∞,+∞)。

答案：错误

2.复数z=a+bi的模长为√(a2+b2)。

答案：正确

3.等差数列的前n项和公式为S?=n(a?+a?)/2。

答案：正确

4.抛掷两枚质地均匀的硬币，出现一正一反的概率是1/2。

答案：正确

5.圆x2+y2=1的圆心坐标是(0,0)。

答案：正确

6.函数f(x)=sin(x)的图像关于原点对称。

答案：正确

7.在△ABC中，若角A=90°，则sinA=1。

答案：错误

8.向量a=(1,2)与向量b=(2,4)共线。

答案：正确

9.某校高三年级有1000名学生，随