第二章经典线性模型回归模型.pptVIP

无偏性OLS估计没有系统偏差，是参数的无偏估计，即含义：平均地看，参数估计和参数真值相一致。第61页，共125页，星期日，2025年，2月5日最佳性在所有无偏估计中，OLS估计的方差最小。含义：在所有无偏估计中，OLS估计最有效。虽然用别的方法也能得到线性无偏估计，但是用OLS能够更准确地估计参数。第62页，共125页，星期日，2025年，2月5日一致性在基本假设下，可以证明因此，最小二乘估计是一致估计含义：样本越大，估计得越准确。这是个大样本性质，在小样本下意义不大。第63页，共125页，星期日，2025年，2月5日全部估计线性估计线性无偏OLS估计第64页，共125页，星期日，2025年，2月5日四、随机误差项?的方差的估计随机干扰项的方差是一个重要的量，在参数的区间估计、假设检验和预测中都有着重要的作用。可以证明，的无偏估计为分母（n-k-1）是残差平方和的自由度第65页，共125页，星期日，2025年，2月5日EViewsCreateDataYX1X2Xn（输入数据）LSYCX1X2Xn第66页，共125页，星期日，2025年，2月5日EViews回归结果第67页，共125页，星期日，2025年，2月5日例题：地区城镇居民消费模型被解释变量：地区城镇居民人均消费CONSU解释变量：地区城镇居民人均可支配收入INCOU前一年地区城镇居民人均消费CONSU1样本：2005年，31个地区第68页，共125页，星期日，2025年，2月5日数据第69页，共125页，星期日，2025年，2月5日变量间关系第70页，共125页，星期日，2025年，2月5日变量间关系第71页，共125页，星期日，2025年，2月5日OLS估计第72页，共125页，星期日，2025年，2月5日OLS估计结果第73页，共125页，星期日，2025年，2月5日§2.4线性回归模型的统计检验拟合优度检验方程的显著性检验参数的显著性检验第74页，共125页，星期日，2025年，2月5日一、拟合优度(goodnessoffit)旨在测度回归方程对数据的拟合程度。(测度回归方程对数据的解释能力）一般，对y的说明由系统部分和随机干扰两部分构成：其中是系统部分的解释，残差是随机干扰项的解释，前一部分占的越大，就说明模型拟合的越好，那么，如何定量地表示呢？第75页，共125页，星期日，2025年，2月5日拟合好坏的差异左图的拟合较好,Y的变化主要由模型来解释,随机因素解释的比例较小XYXY第76页，共125页，星期日，2025年，2月5日平方和的分解可以证明第77页，共125页，星期日，2025年，2月5日(1)称为总离差平方和（totalsunofsquares），记为TSS是实际值的样本方差乘以（n－1），反映了实际值的变动。(2)称为残差平方和（residualsumofsquares），记为RSS；反映了随机因素对Y的变动的影响。(3)称为回归平方和（explainedsumofsquares），记为ESS可以证明，因此ESS就是拟合值的样本方差乘以（n－1），反映了拟合值的变动对Y的变动的影响第78页，共125页，星期日，2025年，2月5日平方和分解的解释平方和分解可以写为：TSS=ESS+RSS含义：Y的实际值的变动（TSS）可以分成两部分：由回归解释的部分ESS由随机因素解释的部分RSS显然，由回归解释的部分ESS在TSS中所占的比例越大，拟合的就越好。第79页，共125页，星期日，2025年，2月5日决定系数定义：称为决定系数（determinationcoefficient），或复相关系数（multiplecorrelationcoefficient?）。R2被用来衡量回归直线的拟合优度。它的解释是：总平方和能用回归方程解释的百分比。第80页，共125页，星期日，2025年，2月5日R2的性质（1）（2）R2＝1，表明回归方程对数据完全拟合，Y的变化完全由解释变量来解释。（3）R2＝0，表明Y与X’s之间完全线性无关(但可以有非线性关系)（4）R