2025年高中二年级数学上学期单元练习试卷（含答案）.docxVIP

2025年高中二年级数学上学期单元练习试卷（含答案）

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数f(x)=log?(x2-2x+3)的定义域是（）

A.?

B.(1,+∞)

C.(-∞,1)∪(1,+∞)

D.(-1,3)

2.若函数g(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为π，且其图像关于直线x=π/4对称，则ω和φ满足的关系是（）

A.ω=1,φ=kπ+π/4(k∈?)

B.ω=1,φ=kπ-π/4(k∈?)

C.ω=2,φ=kπ+π/4(k∈?)

D.ω=2,φ=kπ-π/4(k∈?)

3.已知向量a=(1,k),b=(-2,4)，若a⊥b，则实数k的值等于（）

A.-2

B.-4

C.2

D.4

4.不等式|x-1|+|x+2|3的解集是（）

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

5.设集合A={x|x2-3x+20},B={x|ax=1}，若B?A，则实数a的取值范围是（）

A.(-∞,0)∪(1,+∞)

B.(-∞,0)∪(0,1)

C.{0,1}

D.(-∞,0)∪(1,+∞)∪{0,1}

6.函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上的最小值是（）

A.-8

B.-4

C.0

D.-4

7.已知点A(1,2)，点B在直线x+y=0上运动，则线段AB长度的最小值是（）

A.√2

B.√5

C.√10

D.1

8.“x1”是“x21”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

9.已知等差数列{a?}中，a?=5,公差d=-2，则a?+a?的值等于（）

A.-10

B.-8

C.8

D.10

10.已知f(x)=x2+px+q，若f(1)+f(3)=10，则f(-1)的值等于（）

A.-4

B.-2

C.2

D.4

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。

11.若tanα=-√3，且α在第四象限，则sinα的值等于。

12.已知圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=4，则圆心C到直线3x+4y-5=0的距离等于。

13.计算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=。

14.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a=3,b=√7,C=π/3，则cosB的值等于。

15.已知数列{a?}的前n项和为S?=n2+n，则a?=。

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x-sinx。

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)判断函数f(x)在区间[0,2π]上的奇偶性。

17.（本小题满分12分）已知向量u=(m,1),v=(1,2m-1)。

(1)若u//v，求实数m的值；

(2)若u⊥v，求向量u+v的模长。

18.（本小题满分12分）解不等式：|2x-1|x+1。

19.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知a=2√3,b=4,C=π/3。

求边c的长；

求角A的度数及△ABC的面积。

20.（本小题满分12分）已知数列{a?}是等差数列，a?=