陕西省西安市西安交通大学附属中学分校2024-2025学年上学期八年级数学期中考试卷（含答案）.docx

2024～2025学年第一学期

期中考试初二年级数学试题

注意事项：

本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．

全卷共3页，总分120分．考试时间100分钟．

一、选择题（共10小题．每小题3分，共30分．每题只有一个符合要求的选项）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

2.若点在x轴上，则点M的坐标为（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确是（）

A. B. C. D.

4.的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.，，

5.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母所代表的正方形的边长为（）

A64 B.16 C.8 D.4

6.如图，数轴上点A所表示的实数是（）

A. B. C. D.

7.已知一次函数的图象如图所示，则方程的解可能是（）

A. B. C. D.

8.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）

A. B.

C D.

9.如图，在一个长为，宽为的长方形木板上，放着一根长方体木块，木块较长的棱和木板的宽平行且棱长大于，木块从正面看是边长为的正方形，一只蚂蚁从点出发到达边中点需要走的最短路程为（）．

A.10 B. C. D.

10.直线与相交于点，且两直线与轴围成的三角形面积为6，点是三角形内部（包括边上）的一点，则的最大值与最小值之差为（）

A.3 B. C.3或 D.3或6

二、填空题（共6小题．每小题3分，共18分．）

11.如图，实数在数轴上的对应点可能是________点．

12.已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为______．

13.已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则的值为________．

14.若点和点在一次函数的图象上，则______（用“＞”、“＜”或“＝”连接）．

15.已知中，，，且边上的高，则的长为________．

16.如图，点是直线在第二象限上的一个点，点关于轴对称的点为，关于轴对称的点为，连接，则线段的最小值为________．

三．解答题（共9小题，共72分．）

17.计算：

（1）

（2）

18.如图，在平面直角坐标系中

（1）图中点的坐标是________；

（2）点关于轴对称的点的坐标是________；

（3）已知点的坐标，若点关于原点对称的点是，请在方格纸中画出，的面积是________．

19.函数是正比例函数．

（1）求的值；

（2）当时，求的值．

20.已知，如图在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35，求△ACB的面积．

21.若，为实数，且满足，求的平方根．

22.某校开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅．在延安一博物馆门口离地面一定高度的墙上处，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移动到距离该门口时，门铃就会自动发出“延安欢迎您”的语音．如图，一个身高的学生刚走到处（学生头顶在处），门铃恰好自动响起，此时测得门铃到地面的距离和门铃到该生头顶的距离相等（，）．请你计算门铃到地面的距离为多少米？

23.如图，有一张长宽比为的长方形纸片，面积为．

（1）分别求长方形纸片的长和宽；

（2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．

24.用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图像分别为图2中的线段，．

根据以上信息，回答下列问题．

（1）求线段对应的函数解析式．

（2）先用普通充电器充电ah，电量达到后，感觉充电较慢，再改为快速充电器充电，电量充满时充电总时长为bh．通过计算求出a，b所对应的值，并在图2中画出电量y与充电时间x的函数图像．

25.【思维启迪】

（1）如图1，是的中线，延长到点．使，连接，则与的数量关系为________，位置关系为________．

【思维应用】

（2）如图2，在中，，点为内一点，连接，，延长到点，使，连接，若，请用等式表示，，之间的数量关系，并说明理由；

【思维探索】

（3）如图3，在中，，，点为中点，点在射线上（点不与点，点重合），连接，过点作，垂足为点，连接．若，，请直接写出的长．

2024～2025学年第一学期

期中考试初二年级数学试题简要答案

一、选择题（共10小题．每小题3分，共30分．每题只有一个符合要求的选项）

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