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四川省数学试卷解析题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B等于

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

3.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,4)

D.(-2,4)

答案：C

4.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a的取值范围是

A.a1

B.a1

C.a≥1

D.a≤1

答案：A

5.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.25

D.1

答案：A

6.圆的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9表示的圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

7.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.0.5

D.2

答案：C

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.2

D.π

答案：B

9.若向量a=(1,2),b=(3,4)，则向量a与向量b的点积是

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

10.数列1,3,5,7,...的通项公式是

A.a_n=2n-1

B.a_n=2n+1

C.a_n=n^2

D.a_n=n+1

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：BC

2.下列不等式成立的有

A.2^33^2

B.(-2)^3(-3)^2

C.log_2(8)log_2(16)

D.sin(π/4)cos(π/4)

答案：BD

3.下列函数中，在x=0处可导的有

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

答案：BD

4.下列数列中，是等差数列的有

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.1,1,1,1,...

D.3,6,9,12,...

答案：ACD

5.下列向量中，共线的有

A.a=(1,2)

B.b=(2,4)

C.c=(-1,-2)

D.d=(3,6)

答案：BCD

6.下列方程中，表示圆的有

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2+2x-4y+1=0

C.x^2+y^2-2x+4y-4=0

D.x^2+y^2+4x+4y+5=0

答案：ABC

7.下列不等式成立的有

A.2^33^2

B.(-2)^3(-3)^2

C.log_3(9)log_3(27)

D.sin(π/3)cos(π/3)

答案：CD

8.下列函数中，在定义域内连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=sin(x)

答案：ACD

9.下列数列中，是等比数列的有

A.2,4,8,16,...

B.1,-1,1,-1,...

C.3,3,3,3,...

D.1,1,2,3,...

答案：AB

10.下列向量中，垂直的有

A.a=(1,2)

B.b=(-2,1)

C.c=(3,6)

D.d=(4,-2)

答案：BD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处可导。

答案：正确

2.集合A={1,2,3}与集合B={3,2,1}相等。

答案：正确

3.不等式|2x-1|3的解集是(-∞,-1)∪(4,+∞)。

答案：正确

4.函数f(x)=cos(x)在x=π/2处取得最小值。

答案：正确

5.圆的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9表示的圆的半径是3。

答案：正确

6.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是0.25。

答案：正确

7.函