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2025年集合分类数学题目及答案

一、单项选择题（每题2分）

1.下列哪个选项是集合{1,2,3}的子集？

A.{1,2}

B.{2,3,4}

C.{1,3,5}

D.{1,2,3,4}

答案：A

2.集合A和B的交集记作A∩B，下列哪个选项正确描述了A∩B的性质？

A.A∩B包含A和B的所有元素

B.A∩B包含A和B的公共元素

C.A∩B包含A或B的所有元素

D.A∩B是A和B的并集

答案：B

3.集合A和B的并集记作A∪B，下列哪个选项正确描述了A∪B的性质？

A.A∪B包含A和B的所有元素

B.A∪B包含A和B的公共元素

C.A∪B包含A或B的所有元素

D.A∪B是A和B的交集

答案：C

4.空集记作?，下列哪个选项正确描述了空集的性质？

A.空集包含一个元素

B.空集不包含任何元素

C.空集包含所有元素

D.空集包含它自己

答案：B

5.集合A的补集记作A，下列哪个选项正确描述了补集的性质？

A.A包含A的所有元素

B.A包含A的子集

C.A包含在全集U中不属于A的元素

D.A是空集

答案：C

6.下列哪个选项是集合{1,2,3,4,5}的真子集？

A.{1,2,3}

B.{1,2,3,4,5}

C.{2,4,6}

D.{1,3,5,7}

答案：A

7.集合A和B的差集记作A-B，下列哪个选项正确描述了差集的性质？

A.A-B包含A和B的所有元素

B.A-B包含A和B的公共元素

C.A-B包含在A中但不在B中的元素

D.A-B是A和B的并集

答案：C

8.下列哪个选项是集合{1,2,3}的幂集？

A.{1,2,3}

B.{?,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

C.{1,2,3,4}

D.{?}

答案：B

9.集合A和B的笛卡尔积记作A×B，下列哪个选项正确描述了笛卡尔积的性质？

A.A×B包含A和B的所有元素

B.A×B包含A和B的公共元素

C.A×B包含所有有序对(a,b)，其中a∈A且b∈B

D.A×B是A和B的并集

答案：C

10.下列哪个选项是集合分类的正确描述？

A.集合分类是将集合分成互不相交的子集

B.集合分类是将集合分成相交的子集

C.集合分类是将集合分成一个子集

D.集合分类是不需要将集合分成子集

答案：A

二、多项选择题（每题2分）

1.下列哪些选项是集合{1,2,3}的子集？

A.{1,2}

B.{2,3,4}

C.{1,3,5}

D.{1,2,3}

答案：A,D

2.下列哪些选项是集合A和B的交集A∩B的例子？

A.A={1,2,3},B={3,4,5},A∩B={3}

B.A={1,2},B={3,4},A∩B=?

C.A={1,2,3},B={1,2,3},A∩B={1,2,3}

D.A={1,2},B={1,2,3},A∩B={1,2}

答案：A,B,D

3.下列哪些选项是集合A和B的并集A∪B的例子？

A.A={1,2,3},B={3,4,5},A∪B={1,2,3,4,5}

B.A={1,2},B={3,4},A∪B={1,2,3,4}

C.A={1,2,3},B={1,2,3},A∪B={1,2,3}

D.A={1,2},B={1,2,3},A∪B={1,2,3}

答案：A,B,C,D

4.下列哪些选项是集合A的补集A的例子？

A.U={1,2,3,4,5},A={1,2},A={3,4,5}

B.U={1,2,3,4,5},A={3,4,5},A={1,2}

C.U={1,2,3},A={1,2},A={3}

D.U={1,2,3},A=?,A={1,2,3}

答案：A,B,C,D

5.下列哪些选项是集合A和B的差集A-B的例子？

A.A={1,2,3},B={3,4,5},A-B={1,2}

B.A={1,2},B={3,4},A-B={1,2}

C.A={1