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静力平衡方程（1）变形协调方程（2）物理关系方程（3）补充方程联立求解二、静不定问题的解法第94页，共150页，星期日，2025年，2月5日例131、2、3三杆用铰链连接如图，各杆长度和刚度如图所示，外力沿铅垂方向。求各杆的内力。CPABD123LEAEAE3A3解：平衡方程：（1）三、一般超静定问题举例第95页，共150页，星期日，2025年，2月5日变形协调方程：CABD123A1物理方程：（2）（3）联解（1）、2）、（3）式得：解答表明，各杆的轴力与其刚度有关。第96页，共150页，星期日，2025年，2月5日例14：求图示杆的支反力。解：变形协调条件：物理关系：联解得：平衡方程：思考：如杆件下端与支座B有一微小距离，又该如何计算？第97页，共150页，星期日，2025年，2月5日例15如图所示刚性梁AB由1，2，3杆悬挂，三杆的刚度均为EA。求P力作用下三杆的轴力。解：（1）平衡方程：第98页，共150页，星期日，2025年，2月5日变形协调方程：（2）物理方程：（3）联解（1）、（2）、（3）式得：ΔL3ΔL2ΔL1第99页，共150页，星期日，2025年，2月5日此时，变形协调条件为注意：受力图与变形图必须一致！第100页，共150页，星期日，2025年，2月5日分析题1图示结构，AB为刚性梁，1、2两杆刚度相同。求1、2杆的受力。平衡方程:变形关系:物理关系:联立解出:第101页，共150页，星期日，2025年，2月5日分析题2图示为一平面桁架，各杆刚度相同。求各杆的轴力。由对称性，有由A点平衡由B点平衡第102页，共150页，星期日，2025年，2月5日变形关系：物理关系：由以上关系式求得：AB第103页，共150页，星期日，2025年，2月5日?图示杆系，若3杆尺寸有微小误差，则在杆系装配好后，各杆将处于图中位置，因而产生轴力.3杆的轴力为拉力，1，2杆的轴力为压力.这种附加的内力就称为装配内力.与之相对应的应力称为装配应力。四、装配应力ABCD??213l第104页，共150页，星期日，2025年，2月5日?ABCD??213l代表杆3的伸长代表杆1或杆2的缩短?代表装配后A点的位移(1)变形几何方程(2)物理方程?第105页，共150页，星期日，2025年，2月5日2.试验设备
(1)万能材料试验机
(2)游标卡尺§2.6材料的力学性能第62页，共150页，星期日，2025年，2月5日二、拉伸试验先在试样中间等直部分上划两条横线这一段杆称为标距ll=10d或l=5d1、低碳钢拉伸时的力学性质(1)拉伸试件dl标距§2.6材料的力学性能第63页，共150页，星期日，2025年，2月5日§2.6材料的力学性能第64页，共150页，星期日，2025年，2月5日§2.6材料的力学性能第65页，共150页，星期日，2025年，2月5日(2)拉伸图(F-?l曲线)拉伸图与试样的尺寸有关。为了消除试样尺寸的影响，把拉力F除以试样的原始面积A，得正应力；同时把?l除以标距的原始长度l,得到应变。表示F和?l关系的曲线，称为拉伸图FOΔlefhabcdd′gf′Δl0§2.6材料的力学性能第66页，共150页，星期日，2025年，2月5日?p(3)应力应变图表示应力和应变关系的曲线，称为应力-应变图(a)弹性阶段试样的变形完全弹性的.此阶段内的直线段材料满足胡克定律。比例极限?fOf′h?a§2.6材料的力学性能第67页，共150页，星期日，2025年，2月5日b点是弹性阶段的最高点.弹性极限(b)屈服阶段当应力超过b点后，试样的荷载基本不变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。?p?fOf′h?ab?e§2.6材料的力学性能第68页，共150页，星期日，2025年，2月5日?s?bc点为屈服低限屈服极限(c)强化阶段过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力。这种现象称为材料的强化。
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