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2025年贵港中考题库数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是（）。

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）。

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

答案：C

5.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

6.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是（）。

A.1

B.2

C.√5

D.3

答案：C

7.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是（）。

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,-2)

D.(-1,2)

答案：A

8.圆的半径为5，则其面积是（）。

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

9.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项是（）。

A.10

B.13

C.16

D.19

答案：D

10.函数y=2^x在区间[1,2]上的值域是（）。

A.[2,4]

B.[1,2]

C.[0.5,1]

D.[4,8]

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

答案：A

2.下列命题中，正确的有（）。

A.相等的角是对顶角

B.平行于同一直线的两条直线平行

C.三个角相等的三角形是等边三角形

D.勾股定理适用于任意三角形

答案：B,C

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）。

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.正方形

答案：A,C,D

4.下列数中，是无理数的有（）。

A.√4

B.π

C.0

D.1/3

答案：B

5.下列不等式变形正确的有（）。

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc（c0）

C.若ab，则a-cb-c

D.若ab，则a/cb/c（c0）

答案：A,B,C

6.下列函数中，是偶函数的有（）。

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=1/x

答案：A,B

7.下列命题中，正确的有（）。

A.全等三角形对应边相等

B.相似三角形对应角相等

C.等腰三角形的底角相等

D.直角三角形的斜边相等

答案：A,C

8.下列数列中，是等差数列的有（）。

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,...

D.5,5,5,5,...

答案：A,B,D

9.下列图形中，是中心对称图形的有（）。

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.正方形

答案：B,C,D

10.下列命题中，正确的有（）。

A.若ab，则√a√b

B.若ab，则-a-b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则a^2b^2

答案：B,C

三、判断题（每题2分，共20分）

1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是相同的集合。（）

答案：正确

2.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距。（）

答案：正确

3.在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半。（）

答案：正确

4.抛掷两枚质地均匀的硬币，同时出现正面的概率是1/4。（）

答案：错误

5.任何三角形的三条高都在三角形内部。（）

答案：错误

6.等差数列的公差是相邻两项的差。（）

答案：正确

7.函数y=2^x在整个实数范围内是增函数。（）

答案：正确

8.圆的直径是圆的最长弦。（）

答案：正确

9.相似三角形的对应边成比例。（）

答案：正确

10.任何数列都有极限。（）

答案：错误

四、简答题（每题5分，共20分）

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)，(2,1)，(3,0)，求a，b，c的值。

答案：将点(1,0)，(2,1)，(3,0)代入二次函数方程，得到以下方程组：

a(1)^2+b(1)+c=0

a(2)^2+b(2)+c=1

a(3)^2+b(3)+c=0

解得a=1，b=-4，c=3。

2.已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。

答案：等差数列的第n项公